Giúp mk nhé!
CMR: ƯCLN của 2 số tự nhiên chẵn liên tiếp chỉ có thể bằng 2
Thanks mn nhiều ak!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
29 tháng 7 2016
a) Gọi 4 số tự nhiên chẳn liên tiếp là a ; a+2 ; a+4 ; a+6
Theo đề bài ta có:
\(a+\left(a+2\right)+\left(a+4\right)+\left(a+6\right)\)
\(=a+a+2+a+4+a+6=4a+12\)
Vì 4a chia hết cho 4 và 12 chia hết 4.
\(\Rightarrow4a+12\)chia hết cho 4.
Vậy tổng của 4 số tự nhiên chẵn liên tiếp là một số chia hết cho 4.
b) Gọi 5 số tự nhiên chẵn liên tiếp là: a ; a+2 ; a+4 ; a+6 ; a+8
Theo đề bài ta có:
\(a+\left(a+2\right)+\left(a+4\right)+\left(a+6\right)+\left(a+8\right)\)
\(=a+a+2+a+4+a+6+a+8=5a+20\)
Vì 5a chia hết chia 5 và 20 cũng chia hết cho 5.
\(\Rightarrow5a+20\)chia hết cho 5.
Vậy tổng của 5 số tự nhiên chẵn liên tiếp là một số chia hết cho 5.
29 tháng 7 2016
a) Gọi 4 số liên tiếp là a , (a+1), (a+2) , (a+3)
suy ra tổng của 4 sồ liên tiếp là :
a+a+1+a+2+a+3 = 4a+ 4 + 1
15 tháng 10 2015
gọi 2 số tự nhiên chẵn liên tiếp là 4k;4k+2.
gọi ƯCLN(4k;4k+2)=d.theo bài ra ta có:
4k;4k+2 chia hết cho d
=>4k+2-4k=2 chia hết cho d
=>d=2(4k;4k+2 chia hết cho 2)
Vậy ƯCLN của 2 số tự nhiên chẵn liên tiếp là 2
NT
17 tháng 10 2015
Gọi 2 số chẵn liên tiếp là a và a+2, ƯCLN(a,a+2)=d
Ta có: a chia hết cho d
a+2 chia hết cho d
=>a+2-a chia hết cho d
=>d=Ư(2)=(-1,-2,1,2)
Vì d có giá trị lớn nhất
=>d=2
Vậy ƯCLN của 2 số chẵn liên tiếp là 2
TT
2
31 tháng 10 2015
( 2n;2(n+1);2(n+2))=2(n;n+1;n+2)
trong 3 số n;n+1;n+2
nếu có 1 số chẵn thì UCLN(n;n+1;n+2)=1 =>UCLN(2n;2(n+1);2(n+2))=2
nếu có 2 số chẵn UCLN(n;n+1;n+2)=2=>UCLN(2n;2(n+1);2(n+2))=2.2=4
31 tháng 10 2015
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a;a+1;a+2
Gọi ƯCLN ( a;a+1;a+2) = d
=> a;a+1;a+2 chia hết cho d
=> a+a+1+a+2 chia hết cho d
=> 3a+3 chia hết cho d
=> 3.(a+1) chia hết cho d
=> ƯCLN ( a;a+1;a+2) = 3
=> ƯCLN của 3 số tự nhiên liên tiếp là 3
9 tháng 7 2018
1,
số ở giữa là: 924:3=308
số thứ nhất là: 308-2=306
số thứ 2 là:308+2=310
2,
hiệu của 2 số đó là: 18+1=19
số lớn là :(385+19):2=202
số bé là: 202-19=183
LN
9 tháng 7 2018
Bài 1:
Goi số chẵn nhỏ nhất trong dãy là a => 2 số chẵn tiếp theo trong dãy sẽ là a+2 và a+4, ta có:
a+a+2+a+4=924
a.3+6=924
a.3=924-6
a.3=918
a=918:3
a=306
a+2=308
a+4=310
vậy 3 số tự nhiên đó lần lượt là 306, 308, 310
Bài 2:
Hiệu hai số tự nhiên đó là: 18+1=19
Số lớn là: (385+19):2=202
Số bé là 385-202=183
Đ/S:...
chúc bạn học tốt nha
5 tháng 2 2022
1.Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a, a+1, a+2
Có: a+(a+1)+(a+2)=a+a+a+1+2=3a+3=3(a+1)\(⋮\) 3
Vậy ...
Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là a, a+1, a+2,a+3,a+4
Có : a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+4)= a+a+a+a+a+1+2+3+4=5a+10=5(a+2)\(⋮\) 5
Vậy ...
2.
+)Gọi 3 số chẵn liên tiếp là a, a+2,a+4
Có : a+(a+2)+(a+4)=a+a+a+2+4=3a+6
mà a là số chẵn nên 3a \(⋮\) 6
\(\Rightarrow\) 3a+6\(⋮\) 6
Vậy ....
+) ngược lại ý đầu
+)Gọi 5 số chẵn liên tiếp là a, a+2,a+4 , a-2,a-4
Có : a+(a+2)+(a+4)+(a-2)+(a-4)=a+a+a+a+a+2+4-2-4=5a
mà a là số chẵn nên 5a \(⋮\) 10
\(\Rightarrow\) 5a\(⋮\) 10
Vậy ....
+) ngược lại ý 3
Gọi 2 số tự nhiên chẵn ấy lần lượt là a;a+2
Đặt UCLN(a;a+2)=d
Ta có:
a+2-a chia hết d
=>2 chia hết d =>d=2
Vậy UCLN của 2 số tự nhiên chẵn liên tiếp chỉ có thể bằng 2