một phân số có tử kém mẫu 8 đơn vị. Bình phương của tử hơn bình phương của mẫu 16 đơn vị. Tìm phân số ban đầu.
giúp mình nha mình cần gấp
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi tử số của phân số ban đầu là x thì mẫu số là \(x+3\) (\(x\ne-3\))
Phân số ban đầu là: \(\dfrac{x}{x+3}\)
Sau khi tăng cả tử và mẫu thêm hai đơn vị ta được phân số mới là: \(\dfrac{x+2}{x+3+2}=\dfrac{x+2}{x+5}\)
Do phân số mới bằng 1/2 nên ta có pt:
\(\dfrac{x+2}{x+5}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2\left(x+2\right)}{2\left(x+5\right)}=\dfrac{x+5}{2\left(x+5\right)}\)
\(\Rightarrow2\left(x+2\right)=x+5\)
\(\Leftrightarrow2x+4=x+5\)
\(\Rightarrow x=1\)
Vậy phân số ban đầu là \(\dfrac{1}{4}\)
Gọi tử số của phân số ban đầu là a, theo bài ra ta có:
(Điều kiện: a ≠ - 5;a ≠ - 9 )
a(a + 9) = (a + 2)(a + 5)
⇔ a 2 + 9 a = a 2 + 7 a + 10
⇔ 2a = 10 ⇔ a = 5 (Thỏa mãn)
Vậy phân số cần tìm là: 5/10
Theo bài ra ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ ta có:
Tử số là: (86 - 52):2 =17
Mẫu số là: 86 - 17 = 69
Phân số cần tìm là: \(\dfrac{17}{69}\)
Đáp số: \(\dfrac{17}{69}\)
Gọi tử là x
=>Mẫu là x+5
Theo đề, ta co: (x+5)/(x+10)=2/3
=>2x+20=3x+15
=>-x=-5
=>x=5
=>Phân số ban đầu là 5/10
a) \(a>b\Rightarrow3a>3b\Rightarrow-3a<-3b\)
b) \(m-5>m-7\)
c) Gọi phân số cần tìm là \(\frac{a}{a+3}\)
Ta có \(\frac{a+2}{a+5}=\frac{1}{2}\Rightarrow2a+4=a+5\Rightarrow2a-a=5-4\Rightarrow a=1\)
Vậy phân số cần tìm là \(\frac{1}{4}\)
Gọi từ số của phân số cần tìm là: a.
Gọi mẫu số của phân số cần tìm là:b
Theo đề ta có:
\(a=b-8\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{a}{a+8}\)
Ta lại có:
\(\frac{a+3}{a+8-3}=\frac{5}{6}\)\(\Rightarrow\frac{a+3}{a+5}=\frac{5}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{a+5-2}{a+5}=\frac{5}{6}\Rightarrow\frac{a+5}{a+5}-\frac{2}{a+5}=\frac{5}{6}\)
\(=1-\frac{2}{a+5}=\frac{5}{6}\)
\(\frac{2}{a+5}=1-\frac{5}{6}=\frac{1}{6}\)
\(a+5=\frac{2}{\frac{1}{6}}=12\)
\(a=12-5=7\)
\(=>b=7+8=15\)
Vậy phân số ban đầu là: \(\frac{7}{15}\)
Gọi tử số của p/s đó là: `x`
`=>` Mẫu số của phân số đó là: `x+8`
Theo bài ra ta có:
`x^2-(x+8)^2=16`
`<=>x^2-x^2-16x+64-16=0`
`<=>-16x=-48`
`<=>x=3`
Vậy p/s ban đầu là:\(\dfrac{3}{11}\)