Cho tam giác ABC vuông tại A kẻ đường cao AH. Biết AB=15cm, HC=16cm. Tính BC, AC, AH.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PB
1
23 tháng 6 2023
AB^2=BH*BC
=>BH(BH+16)=225
=>BH^2+16HB-225=0
=>BH=9cm
BC=9+16=25cm
AH=căn 16*9=12cm
AC=căn 16*25=20cm
OG
1
9 tháng 7 2018
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC có:
AC2 = CH.BC = 16.BC
AB2 + AC2 = BC2
⇔ 152 + 16.BC = BC2
⇔ BC2 - 16.BC - 225 = 0
⇔ BC2 - 25BC + 9BC - 225 = 0
⇔ BC(BC - 25) + 9(BC - 25) = 0
⇔ (BC - 25)(BC + 9) = 0
⇔ BC = 25 hoặc BC = -9 (loại)
=> AC2 = 16.BC = 16.25 = 400
=> AC = 20
+ Xét tam giác vuông ABC có: AH.BC = AB.AC (hệ thức lượng)
Vậy BC = 25 (cm); AC = 20 (cm); AH = 12 (cm)
NH
1
14 tháng 9 2018
Đặt BC=x \(\Rightarrow\)BH=x-16
\(\Rightarrow\)AB2=x(x-16) \(\Leftrightarrow\)152=x(x-16) \(\Leftrightarrow\)x=25
\(\Rightarrow\)BC=25(cm),BH=25-16=9(cm)
AC=\(\sqrt{BC^2-AB^2}\)=20(cm)
AH=\(\sqrt{BH.HC}\)=12(cm
2 tháng 8 2021
Bài 1:
a) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AB^2=BH\cdot BC\)
\(\Leftrightarrow BH=\dfrac{9^2}{15}=\dfrac{81}{15}=5.4\left(cm\right)\)
Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)
nên CH=BC-BH=15-5,4=9,6(cm)
b) Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)
nên BC=1+3=4(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC=1\cdot4=4\left(cm\right)\\AC^2=CH\cdot BC=3\cdot4=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=2\left(cm\right)\\AC=2\sqrt{3}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
LN
1
31 tháng 7 2023
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên AC^2=CH*CB
=>CH(CH+16)=15^2=225
=>CH^2+16CH-225=0
=>(CH+25)(CH-9)=0
=>CH=-25 hoặc CH=9cm
BC=CH+BH=16+9=25cm
AB=căn BH*BC=20(cm)
AH=căn CH*BH=căn 9*16=12(cm)
PH
1
5 tháng 8 2021
Ta có: BH-HC=5(gt)
mà BH+CH=15
nên 2BH=20
hay BH=10
Suy ra: HC=5
\(\Leftrightarrow AH=\sqrt{10\cdot5}=5\sqrt{2}\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow AB=\sqrt{\left(5\sqrt{2}\right)^2+10^2}=5\sqrt{6}\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow AC=\sqrt{15^2-150}=5\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
Áp dụng hệ thức \(AB^2=HB.BC=HB\left(HC+HB\right)=HB\left(16+HB\right)\Leftrightarrow225=16HB+HB^2\)
\(\Leftrightarrow HB^2+16BH-225=0\Leftrightarrow HB=9cm\)
BC = HC + HB = 9 + 16 = 25 cm
Áp dụng hệ thức \(AH^2=HB.HC=144\Leftrightarrow AH=12cm\)
.