cmr 2n+7 và 5n+2 nguyên tố cùng nhau
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HP
5 tháng 1 2016
Ta có : k là ƯCLN của 7n + 10 và 5n + 7
Vậy : 7n + 10 chia hết cho k ; 5n + 7 chia hết cho k
Hay 5(7n + 10 ) và 7(5n + 7 )
35n + 50 và 35n + 49 chia hết cho k
=> ĐPCM
Hai bài kia bạn làm tương tư nhé , chúc may mắn
VD
0
VC
Vũ Cao Minh
CTV
VIP
12 tháng 8 2019
a) Gọi UCLN \(3n+7\)và \(5n+12\)là \(d\)
\(\Rightarrow\left(3n+7\right)⋮d\)và \(\left(5n+12\right)⋮d\)
Xét 2 biểu thức :
\(\Rightarrow\left(3n+7\right).5⋮d\Rightarrow15n+35⋮d\)
\(\Rightarrow\left(5n+12\right).3⋮d\Rightarrow15n+36⋮d\)
\(\Rightarrow\left(15n+37-15n-36\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\Rightarrow3n+7;5n+12\)nguyên tố cùng nhau.
LN
0
PQ
0
26 tháng 2 2016
Gọi d là ƯC ( 7n + 10 ; 5n + 7 )
=> 7n + 10 ⋮ d => 5.( 7n + 10 ) ⋮ d => 35n + 50 ⋮ d
=> 5n + 7 ⋮ d => 7.( 5n + 7 ) ⋮ d => 35n + 49 ⋮ d
=> [ ( 35n + 50 ) - ( 35n + 49 ) ] ⋮ d
=> 1 ⋮ d => d = 1
Vì ƯC ( 7n + 10 ; 5n + 7 ) = 1 nên 7n + 10 và 5n + 7 là nguyên tố cùng nhau
Câu b làm tương tự
30 tháng 11 2017
1) Đặt 2n + 1,10n + 7 = d
⇒2n + 1⋮d⇒5 2n + 1 ⋮d⇒10n + 5⋮d
⇒ 10n + 7 − 10n + 5 ⋮d
⇒ 10n + 7 − 10n − 5 ⋮d
⇒2⋮d
⇒d ∈ 1;2
Do 2n + 1 là số lẻ
⇒d = 1
Vậy 2n + 1,10n + 7 = 1
hay 2n + 1 và 10n + 7 là 2 số nguyên tố cùng nhau
DN
30 tháng 11 2017
Gọi d là ƯCLN(2n+1;10n+6)
=>2n+1):d và 10n+6 ):d. < (:dấu chia hết nha>
=>5.2n+5.1 (:d
=>10n+6-10n-5 (:d
=>1 (:d
=>d=1
Vậy Ư CLN(2n+1;10n+6)=1
Vậy 2n+1 và 10n+6 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
PQ
2
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
8 tháng 12 2017
Gọi d là UCLN(5n + 7, 2n + 3)
Khi đó ta có \(\hept{\begin{cases}5n+7⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}10n+14⋮d\\10n+15⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(10n+15\right)-\left(10n+14\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
Vậy nên 5n + 7 và 2n + 3 là hai số nguyên tố cùng nhau.
21 tháng 12 2017
5n+7bằng2.(5n+7)bằng10n+14
2n+3bằng5.(2n+3)bằng10n+15
gọi ƯCLN 2số là d .2Số nguyên tố cùng nhau có ƯCLN là1
(10n+15)-(10n+14)chia hết cho d
1chia hết cho d
vậy d là 1
2 số là2 số nguyên tố cùng nhau
Gọi ước chung lớn nhất của 2 số là d
Ta có : 5.(2n+7)=10n+35
2.(5n+2)= 10n+4
Ta có : 10n+35 chia hết cho d
10n+4 chia hết cho d
Vậy : (10n+35) - ( 10n+4) chia hết cho d
Suy ra : 31 chia hết cho d
Vậy d thuộc Ư(31)
Suy ra : d thuộc { 1;31}
Nhưng 5n+2 không chia hết chio 31
Suy ra : d thuộc {1}
Vây 2n+7 và 5n+2 là 2 số nguyên tố cùng nhau