Tìm a ∈ N, biết: 2a + 17 ⋮ 2a + 3.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:\(17⋮2a+3\)
\(\Rightarrow2a+3\inƯ\left(17\right)\)
\(\Rightarrow2a+3\in\left\{1;-1;17;-17\right\}\)
\(\Rightarrow2a\in\left\{-2;-4;14;-20\right\}\)
\(\Rightarrow a\in\left\{-1;-2;7;-10\right\}\)
Bài 2: \(n-6⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1-5⋮n-1\)
Vì \(n-1⋮n-1\)nên \(5⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(5\right)\)
\(\Rightarrow n-1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{2;0;6;-4\right\}\)
Xong rùi, Chúc họk tốt
Vì a nguyên => 2a+3 nguyên
=> 2a+3 thuộc Ư (17)={-17;-1;1;17}
Ta có bảng
2a+3 | -17 | -1 | 1 | 17 |
2a | -20 | -4 | -2 | 14 |
a | -10 | -2 | -1 | 7 |
b) Ta có n-6=n-1-5
Vì n nguyên => n-1 nguyên => n-1 thuộc Ư (5)={-5;-1;1;5}
Ta có bảng
n-1 | -5 | -1 | 1 | 5 |
n | -4 | 0 | 2 | 6 |
a) ta có: 17 chia hết cho 2a + 3
=> 2a + 3 thuộc Ư(17)={1;-1;17;-17}
nếu 2a + 3 = 1 => 2a = 2 => a = 1 (TM)
...
bn tự xét tiếp nha
b) ta có: n - 6 chia hết cho n - 1
=> n - 1 - 5 chia hết cho n - 1
mà n - 1 chia hết cho n - 1
=> 5 chia hết cho n - 1
=>....
Ta có A = \(\frac{2a+9}{a+3}+\frac{5a+17}{a+3}-\frac{3a}{a+3}=\frac{2a+9+5a+17-3a}{a+3}=\frac{4a+26}{a+3}\)
\(=\frac{4a+12+14}{a+3}=\frac{4\left(a+3\right)+14}{a+3}=4+\frac{14}{a+3}\)
Để \(A\inℤ\Leftrightarrow14⋮a+3\)
=> \(a+3\inƯ\left(14\right)\)
=> \(a+3\in\left\{1;-1;2;-2;7;-7;14;-14\right\}\)
=> \(a\in\left\{-2;-4;-1;-5;4;-10;11;-17\right\}\)
Vậy \(a\in\left\{-2;-4;-1;-5;4;-10;11;-17\right\}\)
a)
A=2a+5/5-a/5
=2a+5-a+5/5
=a+5/5
Để 2a+5/5-a/5 nguyên thì a+5 chia hết cho5
Mà 5 chia hết cho 5
=> a chia hết cho 5
=> a là bội của 5
=> a={0,+-5,+-10,.........}
vậy............
Do \(17⋮2a+3\) mà \(a\in Z\) nên \(2a+3\inƯ\left(7\right)=\left\{-1,1,7,-7\right\}\)
\(\Rightarrow2a\in\left\{-4,-2,4,-10\right\}\)
\(\Leftrightarrow a\in\left\{-2,-1,2,-5\right\}\)
Ta có : 17 chia hết cho ( 2a + 3 )
=> \(2a+3\inƯ_{17}\)
=> \(2a+3\in\left\{1;-1;17;-17\right\}\)
=> \(2a\in\left\{-2;-4;14;-20\right\}\)
=> \(a\in\left\{-1;-2;7;-10\right\}\)
Vậy \(a=\left\{-1;-2;7;-10\right\}\)
Vì 17 ⋮ 2a + 3
Nên 2a + 3 ∈ Ư(17) = {-1; 1; -17; 17}
Ta có bảng sau :
2a + 3 | -1 | 1 | -17 | 17 |
2a | -4 | -2 | -20 | 14 |
a | -2 | -1 | -10 | 7 |
➤ Vậy a ∈ {-10; -2; -1; 7}
17 chia hết 2a + 3
=> 2a + 3 thuộc ước của 17 (-17; 17)
2a + 3 | -17 | 17 |
a | -31 | 37 |
Vậy a=-31 hay a=37
Giải
\(17⋮\left(2a+3\right)\)
\(\Rightarrow2a+3\inƯ\left(17\right)=\left\{\pm1;\pm17\right\}\)
Ta có bảng sau :
\(2a+3\) | \(-17\) | \(-1\) | \(1\) | \(17\) |
\(a\) | \(-10\) | \(-2\) | \(-1\) | \(7\) |
Vậy \(a\in\left\{-10;-2;-1;7\right\}\)