Bài 6. Tìm số nguyên x, sao cho :
a) x-5 là bội của x+1
b) 2x-1 là ước của 5x-4
Bài 7. Cho n thuộc Z hỏi mỗi số sau là chẵn hay lẻ
b) n mũ 2 - n+3
Bài 9. Tìm x thuộc Z, tính
a) 461+ ( x-45) = 387
b) 11 - ( -53 +x ) =97
c) - ( x+84 ) + 213 += -16
Bài 6:
a) Do \(x-5\) là bội của \(x+1\)
\(\Rightarrow x-5-\left(x+1\right)⋮x+1\)
\(\Rightarrow-6⋮x+1\)
\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(-6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3\pm6\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{0;1;\pm2;5;-3;-4;-7\right\}\)
b) Do \(2x-1\) là ước của \(5x-4\)
\(\Rightarrow5x-4⋮2x-1\)
\(\Rightarrow-3⋮2x-1\)
\(\Rightarrow2x-1\inƯ\left(-3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{0;\pm1;2\right\}\)
Bài 7:
Trường hợp: \(n\) là lẻ \(\Leftrightarrow n^2\) là lẻ
\(\Rightarrow n^2-n\) là một số chẵn
Một số chẵn cộng một số lẻ sẽ ra một số lẻ
Vậy \(n\) là lẻ \(\Leftrightarrow n^2-n+3\) là lẻ.
Trường hợp: \(n\) là chẵn \(\Leftrightarrow n^2\) là chẵn
\(\Rightarrow n^2-n\) là một số chẵn
Một số chẵn cộng một số lẻ sẽ ra một số lẻ
Vậy \(n\) là chẵn \(\Leftrightarrow n^2-n+3\) là lẻ.
\(\Rightarrow\) Kết quả luôn là lẻ.
Bài 9:
\(a)461+\left(x-45\right)=387\)
\(\Rightarrow x-45=-74\)
\(\Rightarrow x=-29\)
\(b)11-\left(-53+x\right)=97\)
\(\Rightarrow-53+x=-86\)
\(\Rightarrow x=-33\)
\(c)-\left(x+84\right)+213=-16\)
\(\Rightarrow x-84=-229\)
\(\Rightarrow x=-145\)