Cho tam giác ABC vuông cân tại A, cạnh bên bằng a. Vẽ hình chữ nhật AEMF có chu vi bằng 2a và E thuộc AB, F thuộc AC.
a) Hỏi điểm M di động trên đường nào
b) Từ M vẽ dượng thẳng MN vuông góc EF(M thuộc EF). CMR: MN luôn đi qua 1 điểm cố định.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình tự vẽ nhé
Theo đề ra, ta có: \(P_{AEMF}=2a\Rightarrow2\left(AE+EM\right)=2a=2AB\)
\(\Rightarrow AE+EM=AB=AE+EB\)
\(\Rightarrow EM=EB\)
=> Tam giác EBM vuông cân tại E
\(\Rightarrow\widehat{EBM}=\widehat{ABC}=45^o\)
=> B, M, C thẳng hàng
=> M di động trên BC
a: Xét tứ giác ADME có
\(\widehat{EAD}=\widehat{AEM}=\widehat{ADM}=90^0\)
Do đó: ADME là hình chữ nhật