Tìm a, b
a/ [a, b] + (a, b) = 55
b/ [a, b] - (a, b) = 5
c/ [a, b] - (a,b) = 35
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 1
Lời giải:
a. Gọi $d=ƯCLN(a,b)$. Khi đó, đặt $a=dx, b=dy$ với $x,y$ là số tự nhiên, $x,y$ nguyên tố cùng nhau.
Khi đó: $BCNN(a,b)=dxy$
Theo bài ra: $d+dxy=19$
$\Rightarrow d(1+xy)=19$
Do $d, 1+xy$ đều là số tự nhiên nên có 2 TH xảy ra:
TH1: $d=1, 1+xy=19\Rightarrow d=1, xy=18$
Do $ƯCLN(x,y)=1$ nên $(x,y)=(1,18), (2,9), (9,2), (18,1)$
$\Rightarrow (a,b)=(dx, dy) +(1,18), (2,9), (9,2), (18,1)$
b,c bạn làm tương tự theo hướng của câu a nhé.
VB
0
PT
1
CM
20 tháng 9 2019
66a + 55b = 6.11.a + 5.11.b = 11.(6a + 5b) = 111011
Vì 111011 không chia hết cho 11 nên 6a + 5b không phải là số tự nhiên => không thể tìm được hai số a và b thỏa mãn đề bài.
BV
0
NT
1
L
17 tháng 2 2016
Ta có:
\(66a+55b=11.6a+11.5b=11.\left(6a+5b\right)\) \(\text{⋮}\) \(11\)
Mà \(111011\)⋮̸\(11\)
Vì vậy không thể tìm được 2 số tự nhiên a và b để \(66a+55b=111011\)
24 tháng 11 2021
\(a:b=3:2\Rightarrow\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{2}\Rightarrow\dfrac{a}{21}=\dfrac{b}{14}\\ b:c=7:5\Rightarrow\dfrac{b}{7}=\dfrac{c}{5}\Rightarrow\dfrac{b}{14}=\dfrac{c}{10}\\ \Rightarrow\dfrac{a}{21}=\dfrac{b}{14}=\dfrac{c}{10}=\dfrac{3a-7b+5c}{3\cdot21-7\cdot14+5\cdot10}=\dfrac{30}{15}=2\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=42\\b=28\\c=20\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 6 2020
\(VT=\frac{\left(5a+c\right)^2}{\left(b+c\right)\left(5a+c\right)}+\frac{\left(6b\right)^2}{6b\left(a+c\right)}+\frac{\left(5c+a\right)^2}{\left(a+b\right)\left(5c+a\right)}\)
\(VT\ge\frac{\left(5a+c+6b+5c+a\right)^2}{5ab+5ac+bc+c^2+6ab+6bc+5ac+5bc+a^2+ab}\)
\(VT\ge\frac{36\left(a+b+c\right)^2}{a^2+c^2+12ab+12bc+10ac}\ge\frac{36\left(a+b+c\right)^2}{a^2+c^2+a^2+b^2+b^2+c^2+10ab+10bc+10ac}\)
\(VT\ge\frac{36\left(a+b+c\right)^2}{2\left(a+b+c\right)^2+6\left(ab+bc+ca\right)}\ge\frac{36\left(a+b+c\right)^2}{2\left(a+b+c\right)^2+2\left(a+b+c\right)^2}=9\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c\)
TT
2
LT
7 tháng 9 2017
\(66a=6\cdot11\cdot a\)chia hết cho 11 (1)
\(55b=5\cdot11\cdot b\)chia hết cho 11 (2)
Từ (1);(2)suy ra:\(66a+55b=6\cdot11\cdot a+5\cdot11\cdot b=11\left(6a+5b\right)\)nhưng 111011 ko chia hết cho 11
\(\Rightarrow\)Ko tồn tại a, b
18 tháng 9 2018
Vì 66a + 55b = 111 011
11.6a+11.5b=111011
11.(6a+5b) =111011
11*11ab=111011
mà 111011 không chia hết cho 11
==>Không thể tìm được a và b