n + 7 : n
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
2
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
20 tháng 2 2023
A = 7 + 72 + 73 + .........+ 7n-1 + 7n
7A = 72 + 73 +..........+ 7n-1 + 7n + 7n-1
7A - A = 7n+1 - 7
6A = ( 7n+1 - 7)
A = (7n+1 - 7) : 6
26 tháng 11 2023
a: \(A=28n^2+27n+5\)
\(=28n^2+20n+7n+5\)
\(=4n\left(7n+5\right)+\left(7n+5\right)\)
\(=\left(4n+1\right)\left(7n+5\right)\)
Nếu n=0 thì \(A=\left(4\cdot0+1\right)\left(7\cdot0+5\right)=1\cdot5=5\) là số nguyên tố
=>Nhận
Khi n>0 thì (4n+1)(7n+5) sẽ là tích của hai số nguyên dương khác 1
=>A=(4n+1)(7n+5) không thể là số nguyên tố
=>Loại
Vậy: n=0
b: \(B=n\left(n^2+n+7\right)-2\left(n^2+n+7\right)\)
\(=\left(n^2+n+7\right)\left(n-2\right)\)
Để B là số nguyên tố thì B>0
=>\(\left(n^2+n+7\right)\left(n-2\right)>0\)
=>n-2>0
=>n>2
\(B=\left(n^2+n+7\right)\left(n-2\right)\)
TH1: n=3
\(B=\left(3^2+3+7\right)\left(3-2\right)=9+3+7=9+10=19\) là số nguyên tố
=>Nhận
TH2: n>3
=>n-2>1 và \(n^2+n+7>1\)
=>\(B=\left(n-2\right)\left(n^2+n+7\right)\) là tích của hai số nguyên dương lớn hơn 1
=>B chắc chắn không thể là số nguyên tố
=>Loại
c: \(C=n\left(n^2+n+7\right)+\left(n^2+n+7\right)\)
\(=\left(n^2+n+7\right)\left(n+1\right)\)
TH1: n=0
=>\(C=\left(0+0+7\right)\left(0+1\right)=7\cdot1=7\) là số nguyên tố
=>Nhận
TH2: n>0
=>n+1>0 và \(n^2+n+7>1\)
=>\(C=\left(n+1\right)\left(n^2+n+7\right)\) là tích của hai số nguyên dương lớn hơn 1
=>C chắc chắn không thể là số nguyên tố
=>Loại
d: \(D=n^2-1=\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)
Để D là số nguyên tố thì D>0
=>(n-1)(n+1)>0
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}n-1>0\\n+1>0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}n>1\\n>-1\end{matrix}\right.\)
=>n>1
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}n-1< 0\\n+1< 0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}n< 1\\n< -1\end{matrix}\right.\)
=>n<-1
Khi n=2 thì \(D=2^2-1=4-1=3\) là số nguyên tố(nhận)
Khi n>2 thì n-1>1 và n+1>3>1
=>D=(n-1)(n+1) là tích của hai số tự nhiên lớn hơn 1
=>D không là số nguyên tố
=>Loại
Khi n=-2 thì \(D=\left(-2\right)^2-1=4-1=3\) là số nguyên tố
=>Nhận
Khi n<-2 thì n-1<-3 và n+1<-1
=>D=(n-1)(n+1)>0 và D bằng tích của hai số nguyên dương lớn hơn 1
=>D không là số nguyên tố
=>Loại
PT
4
LV
18 tháng 7 2018
Vì (n+7)^2-6(n+7) chia hết cho n+7
=>14 chia hết cho n+7
=>n+7 thuộc các ước của 14
=>n+7 thuộc(1;2;7;14)
n+7=1 =>n=-6
n+7=2 =>n=-5
n+7=7 =>n=0
n+7=14 =>n=7
NH
2
DL
29 tháng 9 2019
Xét n lẻ => 7n chia 4 dư 3.
=> 7n + 1 chia hết cho 4.
=> (7n + 1)(7n + 2)(7n + 3) chia hết cho 4 (n thuộc N lẻ) (1)
Xét n chẵn => 7n chia 4 dư 1.
=> 7n + 3 chia hết cho 4.
=> (7n + 1)(7n + 2)(7n + 3) chia hết cho 4 (n thuộc N chẵn) (2)
Từ (1) và (2)
=> (7n + 1)(7n + 2)(7n + 3) chia hết cho 4 với mọi n thuộc N (đpcm)
KV
3 tháng 11 2020
6/ \(\frac{2n-4}{n}=\frac{2n}{n}-\frac{4}{n}\) \(=2-\frac{4}{n}\)
Để 2n - 4 chia hết cho n thì 4 chia hết cho n
\(\Rightarrow\) n = 1; n = 2; n = 4
7/ \(\frac{35+12n}{n}=\frac{35}{n}+\frac{12n}{n}=\frac{35}{n}+12\)
Để 35 + 12n chia hết cho n thì 35 chia hết cho n
\(\Rightarrow\) n = 1; n = 5; n = 7; n = 35
KV
3 tháng 11 2020
1/ Để 7 \(⋮\) n (n \(\in N\)) thì n = 1; n = 7
2/ Để 7 \(⋮\) \(\left(n-1\right)\) thì \(n-1=1;n-1=-1;n-1=7;n-1=-7\)
*) \(n-1=1\)
n = 1 + 1
n = 2 (thỏa mãn n là số tự nhiên)
*) \(n-1=-1\)
\(n=-1+1\)
n = 0 (thỏa mãn n là số tự nhiên)
*) \(n-1=7\)
n = 7 + 1
n = 8 (thỏa mãn n là số tự nhiên)
*) \(n-1=-7\)
\(n=-7+1\)
\(n=-6\) (không thỏa mãn n là số tự nhiên)
Vậy n = 8; n = 2; n = 0
LN
7 tháng 11 2015
Vì \(\frac{n}{7}dư4\)
=>\(\frac{n^2}{7}dư2\)
=>\(\frac{n^3}{7}dư1\)
Mình chắc chắn đó
25 tháng 12 2015
\(7^n+7^{n+1}+7^{n+2}=19551\)
\(7^n.\left(1+7+7^2\right)=19551\)
\(7^n=19551:57=343=7^3\)
n = 3
26 tháng 9 2021
\(\dfrac{m}{n}=\dfrac{7}{1\cdot4}+\dfrac{7}{4\cdot7}+...+\dfrac{7}{37\cdot40}\)
\(=\dfrac{7}{3}\left(\dfrac{3}{1\cdot4}+\dfrac{3}{4\cdot7}+...+\dfrac{3}{37\cdot40}\right)\)
\(=\dfrac{7}{3}\left(1-\dfrac{1}{40}\right)\)
\(=\dfrac{7}{3}\cdot\dfrac{39}{40}=\dfrac{91}{40}\)
\(\Leftrightarrow\left(m,n\right)=\left(91;40\right)\)
Suy ra: S=91+40=131
n + 7 : n
=> n = 1
hay : 1 + 7 : 1 = 8 : 1 = 8 => chia hết
n+7:n
=7+n:n
=7+1
=8
Nhớ tk mk nha bn