Question

[Mischievous Angel]

_Tìm các số tự nhiên n sao cho: n² + 16n + 2011 là 1 số chính phương 

Answer 1

[Hoàng Phúc]

Đặt \(n^2+16n+2011=k^2\left(k\in N\right)\)

\(< =>\left(n^2+16n+64\right)+1947=k^2\)

\(< =>\left(n+8\right)^2+1947=k^2< =>k^2-\left(n+8\right)^2=1947\)

\(< =>\left(k-n-8\right)\left(k+n+8\right)=1947\)

Có \(k-n-8< k+n+8\)

\(=>\left(k-n-8\right)\left(k+n+8\right)=1.1947=3.649=11.177\)

bn tự giải tiếp nhé,đến đây dễ rồi
 

Answer 2

[Mischievous Angel]

_bạn còn thiếu 1 trường hợp là 59 .33 nhé # CTV Hoàng Phúc