Bài 1 1) Phân tích đa thức thành nhân a) \(\left(x+1\right).\left(x+2\right).\left(x+3\right).\left(x+4\right)-24\)b)\(x^4+4\)Bài 2 1) Gải phương trình \(\left(\frac{x+3}{x-2}\right)^2+6.\left(\frac{x-3}{x+2}\right)^2=7.\left(\frac{x^2-9}{x^2-4}\right)\)2) Tìm số nguyên x,y thỏa mãn \(x^2+y^2+5xy+60=37xy\)Bài 3 1) Cho 3 số x,y,z đôi một khác nhau thỏa mãn \(x^3+y^3+z^3=3xyz\left(xyz\ne0\right)\)2) Tìm GTLN và GTNN \(A+\frac{27-12x}{x^2+9}\)( bài 330 sách...
Đọc tiếp
Bài 1
1) Phân tích đa thức thành nhân
a) \(\left(x+1\right).\left(x+2\right).\left(x+3\right).\left(x+4\right)-24\)
b)\(x^4+4\)
Bài 2
1) Gải phương trình \(\left(\frac{x+3}{x-2}\right)^2+6.\left(\frac{x-3}{x+2}\right)^2=7.\left(\frac{x^2-9}{x^2-4}\right)\)
2) Tìm số nguyên x,y thỏa mãn \(x^2+y^2+5xy+60=37xy\)
Bài 3
1) Cho 3 số x,y,z đôi một khác nhau thỏa mãn \(x^3+y^3+z^3=3xyz\left(xyz\ne0\right)\)
2) Tìm GTLN và GTNN \(A+\frac{27-12x}{x^2+9}\)( bài 330 sách NCPT tập 2 )
Bài 4
1) Cho 2 số chính phương liên tiếp . CMR tổng của 2 số đó cộng với tích của chúng là 1 số chính phương lẻ
2) Cho \(F\left(x\right)=x^2+ax^2+bx+c\left(a,b,c\in R\right)\)
Biết đa thức F(x) chia cho x+1 dư -4 và chia cho x-2 dư 5
Tính \(A=\left(a^{2019}+b^{2019}\right).\left(b^{2020}-c^{2020}\right).\left(c^{2021}+a^{2021}\right)\)
Bài 5 : Cho O là trung điểm của AB , trên cùng một nửa mặt phẳng chứa AB vẽ tia Ax và By vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy C , qua O kẻ đường thẳng vuông góc với OC
CMR 1) \(AB^2=4AC.BD\)
2) Kẻ OM vuông góc với CD. CMR CO là phân giác góc ACD và AC=CM
3) Tia BM cắt Ax tại N . CMR C là trung điểm của AN
4) Kẻ MH vuông góc AB . CMR AD,BC,MH đồng quy
Câu 6 : Tìm số nguyên n sao cho
\(n^3+2018n=2020^{2019}+4\)
câu 2
Ta có: P(0)=d =>d chia hết cho 5 (1) P(1)=a+b+c+d =>a+b+c chia hết cho 5 (2) P(-1)=-a+b-c+d chia hết cho 5 Cộng (1) với (2) ta có: 2b+2d chia hết cho 5 Mà d chia hết cho 5 =>2d chia hết cho 5 =>2b chia hết cho 5 =>b chia hết cho 5 P(2)=8a+4b+2c+d chia hết cho 5 =>8a+2c chia hết cho 5 ( vì 4b+d chia hết cho 5) =>6a+2a+2c chia hết cho 5 =>6a+2(a+c) chia hết cho 5 Mà a+c chia hết cho 5 (vì a+b+c chia hết cho 5, b chia hết cho 5) =>6a chia hết cho 5 =>a chia hết cho 5 =>c chia hết cho 5 Vậy a,b,c chia hết cho 5 cho mình 1tk nhé
1b)
Đặt 2014+n2=m2(m∈Z∈Z,m>n)
<=>m2-n2=2014<=>(m+n)(m-n)=2014
Nhận thấy:m và n phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ
Suy ra m+n và m-n đều chẵn,m+n>m-n
Mà 2014=2.19.53=>m+n và m-n không cùng chẵn
=>không có giá trị nào thoả mãn
tk mình nhé