tính:1+2+4+8......+4096+819=
bạn nào tính được giúp mình với nhé
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A=1+2+4+8+16+....+4096+8192
Nhìn vào biểu thức tính nhanh này ta thấy:
1+2+4=7 và số liền sau nó là 8
1+2+4+8=15 và số liền sau nó là 16
1+2+4+8+16=31 và số liền sau nó là 32
theo qui luật đó ta thấy tổng của các chữ số đứng trước nó sẽ bằng số liền trước nó
vậy 1+2+4+8+16+....+4096+8192 sẽ bằng 8191+8192
vậy biểu thức A có giá trị là:
8191+8192=16383
vậy A là: 16383
Đặt
\(S=1+2+4+...+2048+4096\)
\(S=1+2^1+2^2+...+2^{11}+2^{12}\)
\(2S=2+2^2+2^3+...+2^{12}+2^{13}\)
\(2S-S=\left(2+2^2+2^3+...+2^{13}\right)-\left(1+2+2^2+..+2^{12}\right)\)
\(S=2^{13}-1=8192-1=8191\)
Gọi A=1+2+4+8+16+...+1024+2048+4096
2A=2+4+8+16+32+...+2048+4096+8192
2A-A=(2+4+8+16+32+...+2048+4096+8192)-(1+2+4+8+16+...+1024+2048+4096)
A=8192-1
A=8191
\(A=1+2+4+8+...+8192\)
\(2A=2+4+8+...+16384\)
\(2A-A=\left(2+4+...+16384\right)-\left(1+2+...+8192\right)\)
\(A=16384-1\)
\(A=16383\)
A = 3/1×5 + 3/5×9 + 1/9×13 + ... + 9/97×101 + 3/101×105
A = 3/4 × (4/1×5 + 4/5×9 + 4/9×13 + ... + 4/97×101 + 4/101×105)
A = 3/4 × (1 - 1/5 + 1/5 - 1/9 + 1/9 - 1/13 + ... + 1/97 - 1/101 + 1/101 - 1/105)
A = 3/4 × (1 - 1/105)
A = 3/4 × 104/105
A = 26/35
B = 1/5 + 1/25 + 1/125 + 1/625 + 1/3125 + 1/15625
5B = 1 + 1/5 + 1/25 + 1/125 + 1/625 + 1/3125
5B - B = (1 + 1/5 + 1/25 + 1/125 + 1/625 + 1/3125) - (1/5 + 1/25 + 1/125 + 1/625 + 1/3125 + 1/15625)
4B = 1 - 1/15625
4B = 15624/15625
B = 15624/15625 : 4
B = 3906/15625
C = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + ... + 2048 + 4096
2C = 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + ... + 4096 + 8192
2C - C = (2 + 4 + 8 + 16 + 32 + ... + 4096 + 8192) - (1 + 2 + 4 + 8 + ... + 2048 + 4096)
B = 8192 - 1
B = 8191
A = 8 - 82 + 8 + 83 + 84+ ......+ 899
A = ( 8 - 8 ) + ( 82 + 83 + 84 +......+ 899 )
A = 82 + 83 + 84 +......+ 899
8A = 83 + 84 + 85 +.......+ 8100
8A - A = ( 83 + 84 +...+ 8100 ) - ( 82 + 83 + ...+ 899 )
7A = 8100 - 82
=> A = \(\frac{8^{100}-8^2}{7}\)
VẬY, \(A=\frac{8^{100}-8^2}{7}\)
Câu 2:
Tổ một làm ít hơn tổ hai là 1200 sản phẩm. Hỏi cả hai tổ làm được bao nhiêu sản phẩm, biết rằng tổ một làm được 8756 sản phẩm.
Trả lời: Cả hai tổ làm được sản phẩm
\(\frac{A}{4}=\frac{1}{1x2}+\frac{1}{2x3}+\frac{1}{3x4}+...+\frac{1}{99x100}\)
\(\frac{A}{4}=\frac{2-1}{1x2}+\frac{3-2}{2x3}+\frac{4-3}{3x4}+...+\frac{100-99}{99x100}\)
\(\frac{A}{4}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(\frac{A}{4}=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}=>A=\frac{4x99}{100}=\frac{99}{25}\)
Trừ 1 và 819 ra dãy số này có số các số hạng là: (4096-2) : 2 + 1 = 2048
Tổng các số chẵn từ 2 đến 4096 là:
(2 + 4096) *2048 : 2 = 4196352
Vậy 1+2+4+8......+4096+819=1+ 4196352+819= (1+819)+4196352) =820+4196352=4197172
kết quả là 4197172