2/ Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH, phân giác của B cắt AH tạ M và AC tại N. Chứng minh rằng: AM = AN
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 9 2021
a: Ta có: ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
nên BC=2AM
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(AB^2=BH\cdot BC\)
hay \(AB^2=2\cdot BH\cdot AM\)
\(\widehat{ANM}=90^o-\dfrac{\widehat{ABC}}{2}\)
\(\widehat{AMN}=\widehat{BMH}=90^o-\dfrac{\widehat{ABC}}{2}\)
suy ra \(\widehat{ANM}=\widehat{AMN}\) suy ra tam giác \(AMN\) cân tại \(A\)
suy ra \(AM=AN\).