Tính :
A= 11*3^29-9^15
(2*3^14)^2
Cho S = 1+3^2+3^4+.....+3^98
Tìm S và chứng minh Schia hết cho 10
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
2
LS
8 tháng 1 2016
Đấm vào chữ ĐÚNG giùm em ạ,
Ai bấm là người đẹp zai,xinh gái,quyến rũ....vv
Nói chung là rất đẹp
xin tick giùm em
PT
1
LA
3
VN
Võ Ngọc Phương
VIP
17 tháng 12 2023
\(S=1+3+3^2+...+3^9\)
Ta có: \(S=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+...+\left(3^8+3^9\right)\)
\(S=4+3^2.\left(1+3\right)+...+3^8.\left(1+3\right)\)
\(S=4+3^2.4+...+3^8.4\)
\(S=4.\left(1+3^2+...+3^8\right)\)
Vì \(4⋮4\) nên \(4.\left(1+3^2+...+3^8\right)⋮4\)
Vậy \(S⋮4\).
\(#NqHahh\)
TN
14 tháng 10 2017
1/ ta có :
11.12.13+ 114.115.116+ 1117.1118.1119= 11.3.4.13+ 3.38.115.116+ 1117.1118.3.373
= 3(11.4.13+ 38.115.116+ 1117.1118.373 ) chia hết cho 3 => đpcm
2/ a)(mik nghĩ là bn nhầm, nếu 7^2 +...+ 7^60 chia hết cho 8 thì chắc chắn là sai hoàn toàn, nên mik sửa đề) ta có :
S = \(7+7^2+7^3+7^4+7^5+...+7^{59}+7^{60}\)
\(=\left(7+7^2\right)+\left(7^3+7^4\right)+\left(7^5+7^6\right)+...+\left(7^{59}.7^{60}\right)\)
\(=7\left(1+7\right)+7^3\left(1+7\right)+...+7^{59}\left(1+7\right)\)
\(=7.8+7^3.8+...+7^{59}.8\)
\(=8\left(7+7^3+...+7^{59}\right)⋮8\)(đpcm)
b) \(A=a+a^2+a^3+a^4+...+a^{23}+a^{24}\)
\(=\left(a+a^2\right)+\left(a^3+a^4\right)+...+\left(a^{23}+a^{24}\right)\)
\(=a\left(1+a\right)+a^3\left(1+a\right)+...+a^{23}\left(1+a\right)\)
\(=\left(1+a\right)\left(a+a^3+...+a^{23}\right)⋮\left(a+1\right)\)(đpcm)
Nhớ kb với mik nha!
PS
1
14 tháng 1 2016
*S với 3^2 ta dược;
9S=3^2+3^4+...+3^2002+3^2004
\(\Rightarrow\)9S-S=(3^2+3^4+...+3^2004)-(3^0+3^4+...+3^2002)
Ta có:S la số nguyên nên phải chung minh 3^2004-1 chia hết cho 7
ta có:3^2004-1=(3^6)^334-1=(3^6-1).M=7.104.M
\(\Rightarrow\)3^2004 CHIA hết cho 7 mặt khác ucln(7;8)=1 nen S CHIA HẾT CHO 7
22 tháng 3 2017
1)Ta thấy nếu số đó công với 4 thì chia hết cho cả 3 số
Gọi số phải tìm là A
Ta có A + 4 chia hết cho 5 , 7 , 9
Mà A nhỏ nhất nên A + 4 = 5 . 7 . 9 = 315
Do đó A = 315 - 4 = 311
2)a)Ta có S = 2^1 + 2^2 +2^3 +...+ 2^100
S = ( 2^1 + 2^2 + 2^3 +2^4 ) +...+( 2^97 + 2^98 + 2^99 + 2^100 )
S = 1( 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 ) +...+ 2^96( 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 )
S = 1.30 +...+2^96.30
S = ( 1 +...+2^96 )30
Vì 30 chia hết cho 15 nên ( 1 +...+2^96 )30 chia hết cho 15
Hay S chia hết cho 15
b) Vì S cha hết cho 30 nên S chia hết cho 10
Suy ra S có tận cùng là 0
c) S = 2^1 + 2^2 + 2^3 +...+2^100
2S = 2^2 + 2^3 + 2^4 +...+ 2^101
2S - S =( 2^2 + 2^3 +...+ 2^101 ) - ( 2^1 + 2^2 + ... + 2^100 )
S = 2^101 - 2^1
S = 2^101 - 2
HH
22 tháng 3 2017
1. 158
2a. 0 ( doan nha )
b.S = ( 2 + 2^2 +2^3+2^4) + ( 2^5 + 2^6 + 2^7 + 2^8 ) +...+ ( 2^97 + 2^ 98 + 2^99 +2^100 )
= 2.( 1+2+2^2+2^3 ) + 2^5. ( 1+2+2^2+2^3)+2^97.( 1+2+2^2+2^3)
= 2.15+2^5.15+...+2^97.15
= 15.(2+2^5+...+2^97) chia het 15
c.2^101-2^1
3. chiu !
H
0
2 tháng 11 2016
Bài 2:
\(x^5=x^3\)
\(\Rightarrow x^5-x^3=0\)
\(\Rightarrow x^3\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Rightarrow x^3=0\) hoặc \(x^2-1=0\)
+) \(x^3=0\Rightarrow x=0\)
+) \(x^2-1=0\Rightarrow x^2=1\Rightarrow x=1\) hoặc \(x=-1\)
Vậy \(x\in\left\{0;1;-1\right\}\)
A=11*329-915
A=11*329-(32)15
=>A=11*330-1-330
A=11*330:3-330
A=11/3*330-330
A=330(11/3-1)
A=330*8/3
A=329*3*8:3
=>A=329*8
S=1+32+34+...+398
Tìm S
32S-S=32(1+32+34+...+398)-(1+32+34+...+398)
8S=32+34+...+398+3100-(1+32+34+...+398)
Loại các số ta có:
8S=3100-1
S=(3100-1)/8
C/M/R S chia hết cho 10
S=1+32+34+...+398
S=(1+32)+(34+36)+.....+(396+398)
Bạn đặt các số ra ngoài như vầy:
S=(1+32)+34(1+32)+38(1+32)+.....+396(1+32)(Ta có 1+32 làm thừa số chung)
S=(1+32)(1+34+....+396)
S=10(1+34+....+396) chia hết cho 10
Vậy S chia hết cho 10