chứng tỏ rằng 102017 + 2016 không chia hết cho 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
2
NX
15 tháng 11 2016
Ta có : 102017 = 100....00 ( 2017 chữ số 0 )
1000......00 ( 2017 chữ số 0 ) + 2016 = 1000....02017 ( 2013 chữ số 0 )
Tổng các chữ số 10.....002017 là :
1 + 0 + 0 + 0 +......+ 0 + 2 + 0 + 1 + 7 = 13
Mà 13 không chia hết cho 3
=> 102017 + 2016 không chia hết cho 3
2 tháng 11 2016
s= 3+32+33+ ...+ 32016
= ( 3+32+33) + .....+( 32014+ 32015+32016)
= 3( 1+3+32)+.....+ 32014.( 1+3+32)
= (3+....+32014)(1+3+32)
= (3+....+32014)13 chia hết cho 13
câu còn lại nhốm 4 số nha
vì 3a+2b chia hết cho 17 nên (3a+2b)10 chia hết cho 17
ta có 10( 3a+2b) - 3( 10a+b) = 30a + 20b-30a-3b=17b chia hết cho 17
=> 3( 10a+b) chia hết cho 17
=> 10a+b chia hết cho 17
NN
1
PT
1
28 tháng 12 2018
= 2 mũ 2018 - 2 mũ 2016
=2 mũ 2016 . 2 mũ 2 - 2 mũ 2016
=2 mũ 2016.(2 mũ 2 - 1)
=2 mũ 2016.(4 -1 )
=(2 mũ 2016.3) chia hết cho 3
Vậy:2 mũ 2018 - 2 mũ 2016 chia hết cho 3
11 tháng 1 2018
a, Nếu n = 2k ( k thuộc N ) thì : 7^n+2 = 49^n+2 = [B(3)+1]^n+2 = B(3)+1+2 = B(3)+3 chia hết cho 3
Nếu n=2k+1 ( k thuộc N ) thì : 7^n+2 = 7.49^n+2 = (7.49^n+14)-12 = 7.(49^n+2)-12 chia hết cho 3 ( vì 49^n+2 và 12 đều chia hết cho 3 )
=> (7^n+1).(7^n+2) chia hết cho 3 với mọi n thuộc N
Tk mk nha
S
11 tháng 1 2018
b, Trong 3 số tự nhiên x,y,z luôn tìm được hai số cùng chẵn hoặc cùng lẻ. Ta có tổng của hai số này là chẵn, do đó (x + y)(y + z)(z + x) chia hết cho 2
=> (x + y)(y + z)(z + x) + 2016 chia hết cho 2 (vì 2016 chia hết cho 2)
Mà 20172018 không chia hết cho 2
Vậy không tồn tại các số tồn tại các số tự nhiên x,y,z thỏa mãn đề bài
10 chia 3 du 1=> 10^2017 chia 3 du 1
2016 chia het cho 3 => dpcm