Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết số đó chia 13 dư 7, chia 19 dư10
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1, Gọi số đó là :a
=>a-3⋮4,6,8
=>a-3 ϵ\(\left\{24,48,72,96,120,...\right\}\)
=>a ϵ\(\left\{27,51,75,99,123,...\right\}\)
Vì a là số nhỏ nhất có 3 chữ số thỏa mãn đề bài nên a=123.
a) n chia 11 dư 6, chia 17 dư 12, chia 29 dư 24 => n chia 11;17;29 đều thiếu 5
=>n+5 chia hết cho 11;17;29
Vì n nhỏ nhất =>n+5 là BCNN(11;17;29)
Vì 11;17;29 nguyên tố cùng nhau
=>n+5= BCNN(11;17;29)=11x17x29=5423
=>n=5423-5=5418
b) Gọi số tự nhiên cần tìm là x
x chia 13 dư 8, chia 19 dư 14 => x chia 13;19 đều thiếu 5
=> x+5 chia hết cho 13;19 Vì x nhỏ nhất => x+5 là BCNN(13;19)
Vì 13;19 nguyên tố cùng nhau
=> x+5=BCNN(13;19)=13x19=247
=> x+5 thuộc B(247)={0;247;494;741;988;1235;1482;...}
Để có số tận cùng là 7 => x+5 tận cùng là 2 => x+5=1482
x=1482-5
x=1477
Gọi số cần tìm là a.
Vì a chia 7 dư 4 , chia 49 dư 46,chia 14 dư 11
=> a+3 chia hết cho 7, 49 và 14
Ta có: 7=7.1
49=72
14=7.2
BCNN(7;49;14)=72.2=98
B(98)={0;98;196;294;392;.........}
=>a+3={0;98;196;294;392;.........}
=>a={-3;95;193;291;389;..............}
Mà a chia hết cho 19
=>a={95:..........}
Mà a nhỏ nhất
=>a=95
Vậy số cần tìm là 95
a-4 chia hết cho 7
a-5 chia hết cho 9
suy ra 2a-6 chia hết cho 5
2a-8 chia hết cho 7
2a-10 chia hết cho 9
⇒2a -1 chia hết cho 5; 7; 9
mà a là stn nhỏ nhất nên 2a-1 =bcnn(5;7;9)= 315
⇒a= 158
tìm 1 số tự nhiên nhỏ nhất biết: số đó chia 7 dư 4 ,,chia 14 dư 11 ,chia 49 dư 46 vÀ chia hết cho 19
Gọi a, b lần lượt là thương của các phép chia số đó cho 13, 19. Ta có:
13a+7=19b+10 <=> 13a=19b+3 (a, b thuộc N*)
để a thuộc N* => 19b+3 chia hết cho 13. Ta có: 19b+3=(13, 26, 39, 52, 65, 78, 91, 104, 117, 130...)
Số cần tìm nhỏ nhất khi thương là nhỏ nhất. Do b thuộc N*, ta chọn được kết quả nhỏ nhất là:
19b+3=117 => b=6
Số cần tìm là: 6.19+10 =124
Gọi số cần tìm là x
x-7 chia hết 13 => x-7-13.9 = x-124 chia hết cho 13
x-10 chia hết 19 => x-10-19.6= x-124 chia hết cho 19
=> x-124 chia hết cho 13 và 19. Số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho 13 và 19 là 0 => x-124 =0 => x=124