Tam giác ABC có AB = AC ,M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM vuông góc với BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
CM
27 tháng 1 2019
Xét ΔAMB và ΔAMC, ta có:
AB = AC (gt)
BM = CM (vì M là trung điểm BC)
AM cạnh chung
Suy ra: ΔAMB= ΔAMC(c.c.c)
⇒ ∠(AMB) =∠(AMC) ̂(hai góc tương ứng)
Ta có: ∠(AMB) +∠(AMC) =180o (hai góc kề bù)
∠(AMB) =∠(AMC) =90o. Vậy AM ⏊ BC
15 tháng 11 2021
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
HH
0
SG
2
8 tháng 6 2017
bạn chỉ cần chứng minh là tam giác ABM= tam giác ACM
rồi suy ra góc AMB= góc AMC mà 2 góc này kề bù rồi dễ dàng chứng minh được AM vuông góc với BC
TH
3
HN
1
5 tháng 7 2015
Nối AM.
Xét 2 tam giác: ABM và ACM, có:
AM là cạnh chung
AB = AC (gt)
MB = MC (M là trung điểm BC)
=> tam giác ABM = tam giác ACM (c.c.c)
=> góc M1 = góc M2 (2 góc tương ứng)
mà M1 kề bù với M2
=> M1 = M2 = 1800 : 2 = 900
=> AM vuông góc với BC (đpcm)
DM
1
S
4
TH
26 tháng 7 2016
Hình bạn tự vẽ nha ==""
Giải:
Xét tam giác AMB và tam giác AMC, ta có:
AB = AC
BM = CM
AM là cạnh chung
Vậy tam giác AMB = tam giác AMC ( c.c.c )
=> góc AMB = góc AMC ( 2 góc tương ứng )
Góc AMB + góc AMC = 1800 ( 2 góc kề bù )
Góc AMB = góc AMC = 1800 : 2
Góc AMB = góc AMC = 900
=> AM vuông góc với BC
TT
0
vì AB=AC =>tam giác ABC cân mà có AM là đường trung tuyến
=>AM cũng là đường cao hay AM vuông góc với BC
bài này dễ mà bạn
ta có: AB=AC
suy ra tam giác ABC cân.
M là trung điểm của BC thì suy ra AM là đường trung tuyến của tam giác ABC
mà tam giác ABC cân suy ra AM cũng là đường cao của tam giác ABC
suy ra: AM vuông góc với BC