Tích 2 số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 55. Tìm 2 số đó.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
PH
0
PP
4
21 tháng 10 2015
Ta có : cho hai số cần tìm là a và b còn tích là c
Muốn tìm số c ta lấy 55x2=110
=>Như vậy thì ai cũng đã biết hai số liên tiếp là gì rồi chứ nhỉ
Ta thấy c=110 thì tất nhiên 2 số a và b là 10 và 11
H
6 tháng 2 2021
Hai số tự nhiên liên tiếp lần lượt là : n,n+1
Tích của chúng : n(n+1) = n2 + n
Tổng của chúng : n + n + 1 =2n+1
Ta có :
(n2 + n) - (2n+1) = 55
⇔ n2 - n - 1 = 55
⇔ (n-8)(n+7) = 0
⇔ \(\left[{}\begin{matrix}n=8\\n=-7< 0\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy hai số đó là 8 và 9
6 tháng 2 2021
Gọi hai số tự nhiên liên tiếp là a;a+1(Điều kiện: \(a\in N\))
Tổng của hai số tự nhiên cần tìm là:
a+a+1=2a+1
Tích của hai số tự nhiên cần tìm là:
\(a\left(a+1\right)=a^2+a\)
Vì tích của hai số tự nhiên lớn hơn tổng của chúng là 55 nên ta có phương trình:
\(a^2+a-2a-1=55\)
\(\Leftrightarrow a^2-a-1-55=0\)
\(\Leftrightarrow a^2-a-56=0\)
\(\Leftrightarrow a^2-8a+7a-56=0\)
\(\Leftrightarrow a\left(a-8\right)+7\left(a-8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-8\right)\left(a+7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a-8=0\\a+7=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=8\left(nhận\right)\\a=-7\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: Hai số cần tìm là 8;9
PK
2
29 tháng 4 2021
Tự giải tiếp nhé!!!
Mang tính tham khảo thôi.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 4 2021
Hướng giải như bạn bên dưới đúng rồi. Mình sẽ giải nốt:
$a^2-a-20=0$
$\Leftrightarrow a^2-5a+4a-20=0$
$\Leftrightarrow a(a-5)+4(a-5)=0$
$\Leftrightarrow (a+4)(a-5)=0$
$\Rightarrow a+4=0$ hoặc $a-5=0$
Vì $a$ là STN nên $a=5$. Vậy 2 số cần tìm là $5$ và $6$
NT
0
PT
1
CM
4 tháng 5 2018
Gọi hai số tự nhiên liên tiếp cần tìm là x và x + 1 (x ∈ N).
Tích của hai số là: x ( x + 1 ) = x 2 + x .
Tổng hai số là : x + x + 1 = 2x + 1.
Theo bài ra ta có phương trình :
x 2 + x = 2 x + 1 + 109 ⇔ x 2 − x − 110 = 0
Có a = 1; b = -1; c = -110 ⇒ Δ = ( - 1 ) 2 – 4 . 1 . ( - 110 ) = 441 .
⇒ Phương trình có hai nghiệm:
Trong hai nghiệm chỉ có nghiệm x = 11 thỏa mãn điều kiện.
Vậy hai số tự nhiên cần tìm là 11 và 12.
Kiến thức áp dụng
Để giải bài toán bằng cách lập phương trình ta làm theo các bước:
Bước 1: Lập phương trình
+ Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn
+ Biểu diễn tất cả các đại lượng khác qua ẩn vừa chọn.
+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình
Bước 3: Đối chiếu điều kiện rồi kết luận.
PT
1
CM
30 tháng 11 2017
Gọi hai số tự nhiên liên tiếp cần tìm là x và x + 1 (x ∈ N).
Tích của hai số là: x(x + 1) = x2 + x.
Tổng hai số là : x + x + 1 = 2x + 1.
Theo bài ra ta có phương trình : x2 + x = 2x + 1 + 109
⇔ x2 – x – 110 = 0
Có a = 1; b = -1; c = -110 ⇒ Δ = (-1)2 – 4.1.(-110) = 441.
⇒ Phương trình có hai nghiệm:
Trong hai nghiệm chỉ có nghiệm x = 11 thỏa mãn điều kiện.
Vậy hai số tự nhiên cần tìm là 11 và 12.
LP
1
5 tháng 4 2022
Gọi hai số tự nhiên liên tiếp lần lượt là a;a+1
Theo đề, ta có: a(a+1)-2a-1=41
=>a2+a-2a-1=41
=>a2-a-42=0
=>a=7
Vậy: Hai số cần tìm là 7 và 8
Số thứ nhất là 27, số thứ hai là 28
Gọi 2 số cần tìm là x và x+1.
Theo bài ra, ta có:
x.(x+1)-x-(x+1)=55
<=> \(x^2\)+x-x-x-1=55
<=> \(x^2\)-x-1=55
<=> \(x^2\)-x-56=0
<=> \(x^2\)+7x-8x-56=0
<=> x.(x+7)-8.(x+7)=0
<=> (x-8).(x+7)=0
<=> x-8=0 => x=8
hoặc x+7=0 =>x=-7
Mà x là số tự nhiên =>x=8; x+1=9
Vậy 2 số cần tìm là 8 và 9