Cho tam giac ABC goi E la trung diem BC , F la diem doi xung cua A qua E. CMR ACBF la hinh binh hanh
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 10 2019
Bài này không khó đâu bạn ạ
a) Xét ΔBAC có
E là trung điểm của AB(gt)
M là trung điểm của BC(gt)
⇒EM là đường trung bình của ΔBAC(đ/n đường trung bình của tam giác)
⇒EM//AC và \(EM=\frac{AC}{2}\)(định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
Xét tứ giác EMAC có
EM//AC(cmt) và \(\widehat{EAC}=90\) độ(ΔBAC vuông tại A)
nên EMAC Là hình thang vuông(đ/n hình thang vuông)
b) Ta có : \(EM=\frac{AC}{2}\)(cmt)(1)
Do F và E đối xứng nhau qua M nên ta có:
M là trung điểm của EF
\(\Rightarrow EM=\frac{EF}{2}\)(2)
từ (1) và (2) suy ra AC=EF
Ta có: EM//AC(cmt)
mà \(F\in EM\)(GT)
nên EF//AC
Xét tứ giác AEFC có EF=AC(cmt) và EF//AC(cmt)
nên AEFC là hình bình hành(dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
mà \(\widehat{EAC}=90\)độ(cmt)
nên AEFC là hình chữ nhật(dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
24 tháng 10 2014
a) DEBF là hình bình hành vì EB=DF và // với nhau
b) do 2 tam giác CAB và ACD bằng nhau
có AC (chung) . 2 đường chéo AC và BD nên O là trung điểm của AC
E, F là trung đểm của AB và CD nên 3 điểm FOF thẳng hàng
ta lại có OE và OF là đường trubg bình của 2 tam giác bằng nhau như ở trên
=> OE=OF => đối xứng qua O
c) do DEvaf BF // nên EM // FN
ta lại có 2 tam giác AME= FNC vì các góc A=C; E=F (do các cặp góc so le bằng nhau)
=> EM=FN => EM // FN
vaayjEMFN là hình bình hành
29 tháng 5 2022
Gọi H là giao điểm của AD và BC
=>H là trung điểm của AD
Xét ΔADE có
H là trung điểm của AD
O là trung điểm của AE
Do đó: HO là đường trung bình
=>HO//DE
hay DE//BC
Xét tứ giác ABEC có
O là trung điểm của AE
O là trung điểm của BC
Do đó: ABEC là hình bình hành
Suy ra: BE=AC(1)
Xét ΔACD có
CH là đường cao
CH là đường trung tuyến
Do đó ΔACD cân tại C
=>CA=CD(2)
Từ (1) và (2) suy ra BE=CD
Xét tứ giác BCED có BC//ED
nên BCED là hình thang
mà BE=CD
nên BCED là hình thang cân
3 tháng 6 2022
Câu 2:
a: Xét tứ giác ADBH có AB cắt DH tại trung điểm của mỗi đường
nên ADBH là hình bình hành
mà \(\widehat{AHB}=90^0\)
nên ADBH là hình chữ nhật
b: Để ADBH là hình vuông thì BA là tia phân giác của góc DBH
=>\(\widehat{ABC}=45^0\)
vì a đối xứng với f qua e nên ae =ef
mả ce = eb
suy ra tứ giác cabf là hình bình hành