chứng tỏ rằng : 10 2017 + 2016 không chia hết cho 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
1
17 tháng 11 2016
10 chia 3 du 1=> 10^2017 chia 3 du 1
2016 chia het cho 3 => dpcm
PA
1
DN
0
11 tháng 1 2018
a, Nếu n = 2k ( k thuộc N ) thì : 7^n+2 = 49^n+2 = [B(3)+1]^n+2 = B(3)+1+2 = B(3)+3 chia hết cho 3
Nếu n=2k+1 ( k thuộc N ) thì : 7^n+2 = 7.49^n+2 = (7.49^n+14)-12 = 7.(49^n+2)-12 chia hết cho 3 ( vì 49^n+2 và 12 đều chia hết cho 3 )
=> (7^n+1).(7^n+2) chia hết cho 3 với mọi n thuộc N
Tk mk nha
S
11 tháng 1 2018
b, Trong 3 số tự nhiên x,y,z luôn tìm được hai số cùng chẵn hoặc cùng lẻ. Ta có tổng của hai số này là chẵn, do đó (x + y)(y + z)(z + x) chia hết cho 2
=> (x + y)(y + z)(z + x) + 2016 chia hết cho 2 (vì 2016 chia hết cho 2)
Mà 20172018 không chia hết cho 2
Vậy không tồn tại các số tồn tại các số tự nhiên x,y,z thỏa mãn đề bài
NK
4
14 tháng 11 2016
số trên sẽ có tổng các chữ số bằng 1
=>số 102017+2016 ko chia hết cho 3
TD
14 tháng 11 2016
10^2017 có tổng các chữ số bằng 1
2016 có tổng các chữ số bằng 9
Mà 1+9=10 không chia hết cho 3 nên 10^2017+ không chia hết cho 3
NK
1
16 tháng 10 2016
c:lẻ=> x+2017:chẵn chia hết cho 2
vậy a chia hết cho 2
Nếu x :chẵn => x+2016:chẵn chia hết cho 2
vậy a :2
Kết luận : x thuộc N thì a chia hết cho 2
kết mk nha ^^
TV
2
NM
1
Ta có : 102017 = 100....00 ( 2017 chữ số 0 )
1000......00 ( 2017 chữ số 0 ) + 2016 = 1000....02017 ( 2013 chữ số 0 )
Tổng các chữ số 10.....002017 là :
1 + 0 + 0 + 0 +......+ 0 + 2 + 0 + 1 + 7 = 13
Mà 13 không chia hết cho 3
=> 102017 + 2016 không chia hết cho 3
Ta có : 102017 = 100....00 ( 2017 chữ số 0 )
1000......00 ( 2017 chữ số 0 ) + 2016 = 1000....02017 ( 2013 chữ số 0 )
Tổng các chữ số 10.....002017 là :
1 + 0 + 0 + 0 +......+ 0 + 2 + 0 + 1 + 7 = 13
Mà 13 không chia hết cho 3
=> 102017 + 2016 không chia hết cho 3