Một số học sinh khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5, hàng 6 đều thiếu một người, nhưng khi xếp hàng 7 thì vừa đủ. Biết số học sinh chưa đến 300, tính số học sinh đó.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 3 2020
do số học sinh khi xếp hàng 2 , hàng 3 , hàng 4 , hàng 5, hàng 6 đều thiếu một học sinh
nên tổng số học sinh khi cộng thêm 1 sẽ chia hết cho 2,3,4,5,6
Gọi tổng số học sinh là a (học sinh)
suy ra (a+1) là BC ( 2,3,4,5,6)
(a+1) = 60; 120;180; 240; 300; 360 ...
a= 58; 119; 179; 239; 299; 359;...
mà khi xếp 7 hàng thì vừa đủ và a <300
nên a= 119
vậy học sinh khổi 6 là 119 học sinh
chúc pạn hok tốt
CM
6 tháng 3 2018
Gọi m là số học sinh cần tìm của khối ( m ∈ N* và m < 300)
Vì xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5, hàng 6 thiếu 1 người nên:
(m+1) ⋮2; (m + 1) ⋮3; (m + 1) ⋮ 4; (m+ 1) ⋮5; (m + 1) ⋮6
Suy ra: (m + 1) ∈ BC(2; 3; 4; 5; 6) và m + 1 < 301 (vì m < 3000).
Ta có 2 = 2; 3 = 3; 4 = 22; 5 = 5 và 6 = 2.3
BCNN(2; 3; 4; 5; 6) = 22.3.5 = 60
BC(2; 3; 4; 5; 6) = {0; 60; 120; 180; 240; 300; ...}
Vì m + 1 < 301 nên m + 1 ∈ {60; 120; 180; 240; 300}
Suy ra m ∈ {59; 119; 179; 239; 299} (1)
* Do khi xếp hàng 7 thì vừa đủ nên m ⋮ 7 (2)
Từ (1) và (2) suy ra: m = 119
Vậy khối có 119 học sinh
14 tháng 11 2016
Gọi số học sinh là a
Vì số học sinh xếp thành hàng 2,hàng 3,hàng 4 ,hàng 5,hàng 6 ,đều thiếu 1 người nên a+1 chia hết cho cả 2,3,4,5,6
\(\Leftrightarrow\)a+1\(\in\)BCNN(2,3,4,5,6)=\(2^2\)x3x5=60 học sinh
\(\Rightarrow\)a+1\(\in\)B(60)={0,60,120,130,240,300,...}
\(\Rightarrow\)a\(\in\){59,119,129,239,...}
Mà a chia hết cho 7 \(\Rightarrow\)a=119
Vậy số học sinh là 119
PB
13 tháng 11 2017
Gọi m (m ∈ N* và m < 300 ) là số học sinh của một khối.
Vì xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5, hàng 6 đều thiếu 1 người nên:
(m + 1) ⋮ 2; (m + 1) ⋮ 3; (m + 1) ⋮ 4; (m + 1) ⋮ 5; (m + 1) ⋮ 6
Suy ra (m +1) ∈ BC(2; 3; 4; 5; 6) và m + 1 < 301
Ta có: 2 = 2
3 = 3
4 = 22
5 = 5
6 = 2.3
BCNN(2; 3; 4; 5; 6) = 2.2.3.5 = 60
BC(2; 3; 4; 5; 6) = {0;60;120;180;240;300;360;...}
Vì m + 1 < 301 nên m + 1 ∈ {60;120;180;240;300}
Suy ra: m ∈ {59;119;179;239;299}
Ta có: 59 ⋮̸ 7; 119 ⋮ 7; 179 ⋮̸ 7; 239 ⋮̸ 7; 299 ⋮̸ 7
Vậy khối có 119 học sinh.
13 tháng 11 2017
Gọi số học sinh là a (0<a<300)
Vì a:2,3,4,5,6 đều thiếu 1
nên a+1 chia hết cho 2,3,4,6,5 (1<a+1<301)
vì a chia hết cho 7
nên (a+1):7(dư1)
ta có
2=2
3=3
4=2^2
5=5
6=2x3
Suy ra BCNN(2,3,4,5,6) = 2^2x3x5 = 60
BC(2,3,4,5,6) = B(60) = {0;60;120;180;240;360;...}
Mà 1<a+1<301
Suy ra a+1 = {60;120;180;240}
Ta có
60:7(dư4)
120:7(dư1)
180:7(dư 5)
240:7 (dư2)
Mà a+1:7(dư 1)
Suy ra a+1=120
a =120-1
a =119
Vậy số học sinh là 119
Số học sinh đó là 119
Gọi số học sinh là a, \(\left(a\in N\right)\)
Vì số học sinh khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5, hàng 6 đều thiếu 1 người, nhưng khi xếp hàng 7 thì vừa đủ nên :
a + 1 chia hết cho 2
a + 1 chia hết cho 3
a + 1 chia hết cho 4
a + 1 chia hết cho 5
a + 1 chia hết cho 6
a chia hết cho 7
=> a + 1 thuộc BC (2, 3, 4, 5, 6)
2 = 2 ; 3 = 3 ; 4 = 22 ; 5 = 5 ; 6 = 2 . 3
BCNN (2, 3, 4, 5, 6) = 22 . 3 . 5 = 60
a + 1 thuộc BC (2, 3, 4, 5, 6) = B (60) = {0 ; 60 ; 120 ; 240 ; 300 ; 360 ; ...}
=> a
thuộc {59 ; 119 ; 239 ; 299 ; 359 ; ...}
Mà a chia hết cho 7 ; a < 300 => a = 119
Vậy số học sinh là 119 học sinh.