5 Chứng minh hai số n + 4 và n + 3 nguyên tố cùng nhau
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PH
19 tháng 12 2015
gọi d là ƯCLN(2n+3;n+1)
Ta có:n+1 chia hết cho d =>2n+2chia hết cho d(1)
2n+3 chia hết cho d(2)
Từ (1)(2)=>(2n+3)-(2n+2)chia hết cho d
hay 1 chia hết cho d
Vậy d=1=>2n+3 và n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau(đpcm)
NT
1
20 tháng 12 2022
Gọi ƯCLN ( 2n + 3 , 3n + 5 ) là d.
Ta có : 2n + 3 chia hết cho d.
3n + 5 chia hết cho d.
=> 3( 2n + 3 ) chia hết cho d.
=> 2(3n + 5 ) chia hết cho d.
=> 6n + 9 chia hết cho d.
=> 6n +10 chia hết cho d.
Vậy ( 6n + 10 ) - ( 6n + 9 ) chia hết cho d.
=> 1 chia hết cho d.
=> d thuộc ước của 1.
=> d = 1.
=> ƯCLN ( 2n + 3 , 3n + 5 ) = 1.
Vậy 2n + 3 và 3n + 5 là hai số nguyên tố cùng nhau.
HT
Bài 5 (1 điểm): Cho n là số tự nhiên. Chứng minh n + 3 và n là hai số nguyên tố cùng nhau với n >4
0
DV
0
NT
0
29 tháng 12 2015
a)Vì hai số tự nhiên liên tiếp có UC là 1 nên =>Hai số tự nhiên lien tiếp khác 0 là hai số nguyên tố cùng nhau
b)Vì hai số tự nhiên liên tiếp có UC là 1 nên =>Hai số tự nhiên lien tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau
tick nha
Ta thấy :
4 và 3 là hai số nguyên tố cùng nhau .
Số nguyên tố cùng nhau cộng thêm vào bất cứ số nào cũng bằng số nguyên tố cùng nhau .
Ví dụ : n = 4
n + 4 và n + 3 = 4 + 4 và 4 + 3 = 7 và 8
7 và 8 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Gọi d là ƯCLN(n+4,n+3)
=>n+4 chia hết cho d ; n+3 chia hết cho d
=>(n+4) - (n+3) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d = 1
=>ƯCLN(n+4,n+3)
=>n+4 và n+3 là 2 số nguyên tố cùng nhau (đpcm)