Cho đoạn thẳng AB và trung điểm O của đoạn thẳng đó. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB, kẻ hai tia Ax và By sao cho Ax//By. Trên tia Ax lấy hai điểm C và E sao cho BD = AC, BF = AE. Chứng minh rằng:
a) Ba điểm C, O, D thẳng hàng và ba điểm E, O, F thẳng hàng
b) DE = CF và DE//CF
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CN
30 tháng 1 2020
vào link dưới đây:
https://olm.vn/hoi-dap/detail/63073899634.html
24 tháng 1 2022
Xét ΔCOA và ΔDOB :
CA=DB( gt)
∠CAO=∠DBO (gt)
AO=OB
=> ΔCOA=ΔDOB (c-g-c) => ∠AOC =∠BOD
Lại có ∠DOB + ∠BOC= ∠BOC +∠COA =∠AOB=1800
=> ∠DOC =1800=> C,O,D thẳng hàng
CMTT
=> ΔAEO =ΔBFO( c-g-c)
=>∠AOE=∠BOF
=> ∠EOF =∠AOP + ∠AOE= ∠AOF + ∠BOF =∠AOB=1800
=> E,O,F thẳng hàng
DT
26 tháng 10 2016
Vì Ax//By;C,E thuộc Ax;D,F thuộc By=>Ac//BD, AE//BF
=>góc CAO=góc OBD
Góc AEO=góc OFD
Góc ACO= góc ODB
xét tam giác ACO và tam giác OBD ta có
OA=OB;Góc CAO=BOD;ACO=ODB
=>hai tam giác này bằng nhau
=>góc COA=BOD(2 góc tương ứng )
Mà A,O,B thửng hàng=>góc COB+COA=180 độ
=>góc BOD+COB=180 độ
=>O,C,D thẳng hàng
tương tự chứng minh với E,O,F
b,Từ những tam giác bằng nhau ta có được OE=OF;CO=OD
xét tam giác OED và OCF có OE=OF; CO=OD; góc COF=EOD( 2 góc đối đỉnh)
=>góc FOD=CDE; DE=CF(2 cạnh tương ứng)
mà hai góc này ở vị trí so le trong của hai đoạn thẳng DE và CF được cắt bởi đoạn DC
=>DE//CF
DT
26 tháng 10 2016
má ơi trình bày trên máy tính khó qua cơ. gấp 3 lần thời gian trình bày ở vở luôn
ý:(((
(
Thứ nhất phải nói, công cụ vẽ hình quá sơ sài :)
a/ cm C, O , D thẳng hàng.
Xét tam giác AOC và tam giác BOD ta có:
AO = OB(O là trung điểm của AB) (1)
AC = BD (gt) (2)
góc CAO = góc DBO (2 góc so le trong , Ax//By) (3)
Từ (1),(2),(3) => tam giác AOC và tam giác BOD (c-g-c)
=> góc AOC = góc BOD (2 góc tương ứng).
Ta có :
góc AOC + góc COD = 1800 (2 góc kề bù) (1)
góc AOC = góc BOD (cmt) (2)
Từ (1),(2) => góc BOD + góc COD = 1800
=> góc COD = 1800
=> C, O , D thẳng hàng.
C/m E,O,F thẳng hàng.
bạn tự chứng minh theo cách trên.
b/ cm DE = CF và DE// CF
Ta có :
AE = BF (gt) (1)
AC = BD (gt) (2)
Từ (1),(2)=> AE - AC = BF - BD
=> CE = DF
Xét tam giác DEC và tam giác CFD ta có:
CD = CD (cạnh chung) (1)
CE = FD (cmt) (2)
góc ECD = góc FDC (2 góc so le trong, Ax//By) (3)
Từ (1),(2),(3) => tam giác DEC = tam giác CFD (c-g-c)
=> DE = CF (2 cạnh tương ứng)
Ta có :
góc CDE = góc DCF ( tam giác DEC = tam giác CFD)
mà góc CDE và góc DCF nằm ở vị trí so le trong
nên DE //CF