K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 3 2020

+) Với m = 0 ta có nghiệm x = 2 > 0 và y = -1/2 < 0 ( thỏa mãn)

+) Với m khác 0

Ta có: \(\hept{\begin{cases}x+my=2\\mx-2y=1\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}mx+m^2y=2m\\mx-2y=1\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}m^2y+2y=2m-1\\x=2-my\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}y=\frac{2m-1}{m^2+2}\\x=2-\frac{2m^2-m}{m^2+2}=\frac{4+m}{m^2+2}\end{cases}}\) 

Với đk: x > 0 ; y < 0 khi đó \(\hept{\begin{cases}\frac{2m-1}{m^2+2}< 0\\\frac{4+m}{m^2+2}>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m< \frac{1}{2}\\m>-4\end{cases}}\Leftrightarrow-4< m< \frac{1}{2}\)

vì m khác 0 nên ta có: \(\hept{\begin{cases}-4< m< \frac{1}{2}\\m\ne0\end{cases}}\)

Kết hợp 2 TH ta có: -4 < m <1/2