Số a nguyên nhỏ nhất thõa mãn : 2^5.(1/2)^2a<(1/32)^12
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
27 tháng 12 2016
\(2^5\left(\frac{1}{2}\right)^{2a}< \left(\frac{1}{32}\right)^{12}\Leftrightarrow2^5.2^{-2a}< \left(2^5\right)^{-12}\)
\(\Leftrightarrow2^{5-2a}< 2^{-60}\Rightarrow5-2a< -60\Leftrightarrow a>32,5\)
Số nguyên a nhỏ nhất thoả mãn đề bài là a=33
TM
28 tháng 5 2017
\(2^5\left(\frac{1}{2}\right)^{2a}=2^5.\frac{1}{2^{2a}}=\frac{2^5}{2^{2a}}=\frac{1}{2^{2a-5}};\left(\frac{1}{32}\right)^{12}=\frac{1}{32^{12}}=\frac{1}{\left(2^5\right)^{12}}=\frac{1}{2^{60}}\)
Ta cần tìm số nguyên a nhỏ nhất để \(\frac{1}{2^{2a-5}}< \frac{1}{2^{60}}\Rightarrow2^{2a-5}>2^{60}\Rightarrow2a-5>60\)
=>2a>65=>\(a>\frac{65}{2}=32,5\) mà a là số nguyên nhỏ nhất => a=33
28 tháng 5 2017
\(\Leftrightarrow\frac{2^5}{2^{2a}}< \frac{1}{2^5}\Leftrightarrow\frac{1}{2^{2a-5}}< \frac{1}{2^5}\Leftrightarrow2^{2a-5}>2^5\)
\(2a-5>5\Leftrightarrow2a>10\Leftrightarrow a>5\)
vì a là số nguyên nhỏ nhất nên a =6
30 tháng 11 2016
Ta có:\(2^5\left(\frac{1}{2}\right)^{2a}< \left(\frac{1}{32}\right)^{12}\)
\(\Leftrightarrow2^5\left(\frac{1}{4}\right)^a< 2^5\cdot\left(\frac{1}{2^{10}}\right)^{12}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{4}\right)^a< \left(\frac{1}{2^{10}}\right)^{12}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{2^{2a}}\right)< \left(\frac{1}{2^{10\cdot12}}\right)\)
\(\Leftrightarrow2a>120\)
\(\Leftrightarrow a>60\)
Mà a là số nguyên nhỏ nhất nên a=61
21 tháng 8 2018
hồi còn học lớp 8 mà hỏi câu j dễ quá vậy...h em đã học 11 r
NB
0
D
16 tháng 11 2018
\(2a^2+\frac{1}{a^2}+\frac{b^2}{4}=4\Leftrightarrow\left(a^2+\frac{1}{a^2}-2\right)+\left(a^2+\frac{b^2}{4}-ab\right)=4-ab-2\)
\(\Leftrightarrow\left(a-\frac{1}{a}\right)^2+\left(a-\frac{b}{2}\right)^2=2-ab\)
\(VF=2-ab=\left(a-\frac{1}{a}\right)^2+\left(b-\frac{b}{2}\right)^2\ge0\)
Hay \(ab\le2\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}a=\frac{1}{a}\\b=\frac{b}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(a;b\right)=\left(1;\frac{1}{2}\right)\\\left(a;b\right)=\left(-1;-\frac{1}{2}\right)\end{cases}}\)