Cho hành thôi ABCD có hai đường chéo chéo cắt nhau tại O . Vẽ hình bình hành ACEF trong có đó DF bằng cạnh của hình thoi . Vẽ G đối xứng với F qua A.
a) E,O,G thẳng hàng
b) GD//BE
D là trực tâm của tam giác BEF
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
23 tháng 8 2017
* Xét ∆ OAE và ∆ OCF, ta có:
OA = OC (tính chất hình bình hành)
∠ (AOE)= ∠ (COF)(đối đỉnh)
∠ (OAE)= ∠ (OCF)(so le trong)
Do đó: ∆ OAE = ∆ OCF (g.c.g)
⇒ OE = OF (l)
* Xét ∆ OAG và ∆ OCH, ta có:
OA = OC (tính chất hình bình hành)
∠ (AOG) = ∠ (COH)(dối đỉnh)
∠ (OAG) = ∠ (OCH)(so le trong).
Do đó: ∆ OAG = ∆ OCH (g.c.g)
⇒ OG = OH (2)
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác EGFH là hình bình hành (vì có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường).
27 tháng 8 2016
giải: trong \(\Delta ADB\) có:
E là trung điểm của AB (gt)
H là trung điểm của AD (gt)
=> EH là đường trung bình của \(\Delta ADB\) (đ/n)
=> EH // BD và EH = \(\frac{1}{2}\) BD (định lý) (1)
trong \(\Delta CBD\) có:
F là trung điểm của BC (gt)
G là trung điểm của CD (gt)
=> FG là đường trung bình của \(\Delta CBD\) (đ/n)
=> FG // BD và FG = \(\frac{1}{2}BD\) (định lý) (2)
từ (1) và (2) => tứ giác EFGH là hình bình hành
ok mk nhé!!! 564756582352353645756756568768768797898898707803463464545756756
CM
8 tháng 1 2018
- Hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo ⇒ O là trung điểm mỗi đường nên A và C đối xứng nhau qua tâm O
B và D đối xứng nhau qua tâm O
- Xét hai tam giác vuông AEO và CFO có:
OA = OC (do O là trung điểm AC)
∠(AOE) = ∠(COF)(hai góc đối đỉnh)
⇒ ΔAEO = ΔCFO (cạnh huyền – góc nhọn kề)
⇒ OE = OF (hai cạnh tương ứng)
Nên O là trung điểm EF
⇒ E và F đối xứng nhau qua tâm O
CM
17 tháng 11 2019
Xét ∆ OED và ∆ OFB, ta có:
∠ (EOD)= ∠ (FOB)(đối đỉnh)
OD = OB (tính chất hình bình hành)
∠ (ODE)= ∠ (OBF)(so le trong)
Do đó: ∆ OED = ∆ OFB (g.c.g)
⇒ OE = OF
Vậy O là trung điểm của EF hay điểm E đối xứng với điểm F qua điểm O
14 tháng 9 2019
Xét : \(\Delta OED\) VÀ \(\Delta OFB\) ta có :
\(\widehat{EOD}=\widehat{FOB}\) ( ĐỐI ĐỈNH )
OD = OB (tính chất hình bình hành)
\(\widehat{ODE}=\widehat{OBF}\) ( so le trong )
Do đó :
\(\Delta ODE=\Delta OFB\left(g.c.g\right)\)
\(\Rightarrow OE=OF\)
Vậy O là trung điểm của EF hay điểm E đối xứng với điểm F qua điểm O
Chúc bạn học tốt !!!