Cho hình thang MNPQ có đáy nhỏ MN=4cm, đáy lớn PQ= 6cm . Khi đó độ dài đường trung bình của hình thang MNPQ là... cm
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : GỌi dộ dài đường trung bình là EF
=> EF=(MN+PQ):2=(4+6):2=10:2=5
PQ=7*2=14cm
\(S_{MNPQ}=\dfrac{1}{2}\cdot\left(7+14\right)\cdot4=2\cdot21=42\left(cm^2\right)\)
Đáp án cần chọn là: C
Kẻ MH ⊥ QP; NK ⊥ QP tại H, K => MH // NK
Tứ giác MNHK có MN // HK nên MNHK là hình thang, lại có MH // NK
=> MN = HK; MH = NK
(Vì hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau và hai cạnh đáy bằng nhau)
Lại có
MQ = NP (vì MNPQ là hình thang cân) suy ra ΔMQH = ΔNKP (ch – cgv)
=> QH = KP = Q P − H K 2
Mà HK = MN = 12 cm nên QH = KP = 40 − 12 2 = 14 cm
Mà M Q P ^ = 45 ° => ΔMHQ vuông cân tại H => MH = QH = 14 cm
Diện tích hình thang cân MNPQ là
SMNPQ = ( M N + P Q ) . M H 2 = ( 12 + 40 ) .14 2 = 364 c m 2
Đáp án cần chọn là: B
Kẻ MH ⊥ QP; NK ⊥ QP tại H, K => MH // NK
Tứ giác MNHK có MN // HK nên MNHK là hình thang, lại có MH // NK
=> MN = HK; MH = NK
(Vì hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau và hai cạnh đáy bằng nhau)
Lại có
MQ = NP (vì MNPQ là hình thang cân) suy ra ΔMQH = ΔNKP (ch – cgv)
=> QH = KP = Q P − H K 2
Mà HK = MN = 8 cm nên QH = KP = 30 − 8 2 = 8 cm
Mà M Q P ^ = 45 ° => ΔMHQ vuông cân tại H => MH = QH = 14 cm
Diện tích hình thang cân MNPQ là
SMNPQ = ( M N + P Q ) . M H 2 = ( 8 + 30 ) .11 2 = 209 c m 2 .
Lời giải:
$S_{MNQ}=S_{MNP}$ (do chiều cao bằng nhau và chung đáy)
$\Rightarrow S_{MQK}=S_{NKP}=15$ (cm2)
Kẻ đường cao $NH$ xuống $MP$, đường cao $QT$ xuông $MH$
\(\frac{S_{MNP}}{S_{MQP}}=\frac{MN}{PQ}=\frac{3}{5}\)
\(\frac{S_{MNP}}{S_{MQP}}=\frac{NH}{QT}\)
\(1=\frac{S_{NPK}}{S_{MQK}}=\frac{NH\times PK}{QT\times MK}\Rightarrow \frac{NH}{QT}=\frac{MK}{PK}\)
Từ 3 điều trên suy ra $\frac{MK}{PK}=\frac{3}{5}$
$\frac{S_{MNK}}{S_{NPK}}=\frac{MK}{PK}=\frac{3}{5}$
$S_{MNK}=\frac{3}{5}\times S_{NPK}=\frac{3}{5}\times 15=9$ (cm2)
$\frac{S_{MQK}}{S_{PQK}}=\frac{MK}{PK}=\frac{3}{5}$
$\Rightarrow S_{PQK}=\frac{5}{3}\times S_{MQK}=\frac{5}{3}\times 15=25$ (cm2)
Diện tích hình thang:
$15+15+9+25=64$ (cm2)
\(\overrightarrow{EM}+\overrightarrow{EN}+\overrightarrow{EP}+\overrightarrow{EQ}\)
\(=\overrightarrow{EN}+\overrightarrow{EQ}\)(1)
\(\overrightarrow{PN}+\overrightarrow{MQ}\)
\(=\overrightarrow{PE}+\overrightarrow{EN}+\overrightarrow{ME}+\overrightarrow{EQ}\)
\(=\overrightarrow{EN}+\overrightarrow{EQ}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\overrightarrow{EM}+\overrightarrow{EN}+\overrightarrow{EP}+\overrightarrow{EQ}=\overrightarrow{PN}+\overrightarrow{MQ}\)
đường trung bình hình thang MNPQ = (6+4):2 = 5 (cm)
mik nha chế