cho tứ giác ABCD có AD=BC. gọi H,K theo thứ tự là trung điểm của AB và CD. GỌI E,F theo thứ tự là giao điểm của đường thẳng AD,BC với đường thẳng HK.Chứng minh rằng góc E= góc F
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LV
25 tháng 8 2017
Trên tia đối của FA lấy điểm H sao cho MF=FA
khi đó tứ giác ACMD là hình bình hành suy ra : AD//CD do đó
GOC DCM =ADC=80 do
suy ra : góc BCM =BCD+DCM
BCM =40+80
BCM=120
VÌ ACMD là hình bình hành nên :CM =AD=BC SUY RA TAM GIÁC BCM CÂN TẠI C
TA CÓ GÓC BCM =120 ĐỘ ==>CMD =30 ĐỘ
RỒI BẠN TỰ LÀM TIẾP ĐI MÌNH GỢI Ý CHO RỒI NHA
11 tháng 8 2018
a) Vì FE là ĐTB của hình thang => FE//AB//CD
E, F là trung bình của AD và BC nên AK = KC
=> IC = ID
P/s: ko chắc
18 tháng 9 2017
Trên tia đối của ED lấy điểm K sao cho E là trung điểm của DK.
Xét \(\Delta\)DAE=\(\Delta\)KBE (c.g.c) => AD=BK (2 cạnh tương ứng)
Mà AD=BC => BK=BC => \(\Delta\)BKC cân tại B => ^BCK=(1800-^KBC)/2 (1)
Lại có: ^DAE=^KBE (2 góc tương ứng) => AD//BK (2 góc so le trg bằng nhau)
hay OH//BK => ^HOG=^KBC ( Đồng vị) (2)
E là trung điểm DK; F là trung điểm DC => EF là đường trung bình \(\Delta\)DKC
=> EF//KC hay HG//KC => ^OGH=^BCK (3)
Thay (2) và (3) vào (1); ta được: ^OGH=(1800-^HOG)/2 => \(\Delta\)HOG cân tại O
=> OG=OH (đpcm)
4 tháng 12 2023
1: Xét ΔCAB có
F,E lần lượt là trung điểm của CA,CB
=>FE là đường trung bình của ΔCAB
=>FE//AB và \(FE=\dfrac{AB}{2}\)
Xét ΔDAB có
G,H lần lượt là trung điểm của DA,DB
=>GH là đường trung bình của ΔDAB
=>GH//AB và \(GH=\dfrac{AB}{2}\)
GH//AB
FE//AB
Do đó: GH//FE
Ta có: \(GH=\dfrac{AB}{2}\)
\(FE=\dfrac{AB}{2}\)
Do đó: GH=FE
Xét tứ giác EFGH có
GH=FE
GH//FE
Do đó: EFGH là hình bình hành
2: AB=CD
mà AB=8cm
nên CD=8cm
Xét ΔADC có
G,F lần lượt là trung điểm của AD,AC
=>GF là đường trung bình của ΔADC
=>GF//DC và \(GF=\dfrac{DC}{2}=4cm\)
GF//DC
DC\(\perp\)AB
Do đó: GF\(\perp\)AB
Ta có: GF\(\perp\)AB
AB//GH
Do đó: GH\(\perp\)GF
Xét hình bình hành GHEF có GH\(\perp\)GF
nên GHEF là hình chữ nhật
=>\(S_{GHEF}=GH\cdot GF=\dfrac{AB}{2}\cdot\dfrac{CD}{2}=4\cdot4=16\left(cm^2\right)\)