chứng tỏ 2 số 2m+3 và 2m+1(m thuộc N) là 2 số nguyên tố cùng nhau
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
T
0
NT
1
PT
1
CM
19 tháng 2 2019
Gọi ƯCLN (2m;2m+1)=d
(2m+1) -2m ⋮ d → 1 ⋮ d → d=1
ƯCLN(2m,2m+1) =1
Vậy 2m và 2m+1 là số nguyên tố cùng nhau
TN
2
A
12 tháng 11 2015
GỌi d là ƯC(2m+1,2m)
=>2m chia hết cho d
=>2m+1 chia hết cho d
=> (2m+1)-(2m) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=> d =1
vậy 2m và 2m+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau
PT
0
NT
2
7 tháng 12 2016
goi UCLN(n,2n+1)=d
=>n chia hết cho d
2n+1 chia hết cho d
=>2n chia hết cho d
2n+1 chia hết cho d
=>(2n+1)-(2n) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>UCLN(n,2n+1)=1
=> n và 2n +1 là 2 số nguyên tố cùng nhau
vay ...
PT
1
C
9 tháng 11 2019
Gọi \(ƯCLN\left(21n+4;14n+3\right)=d\left(d\inℕ^∗\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}21n+4⋮d\\14n+3⋮d\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2\left(21n+4\right)⋮d\\3\left(14n+3\right)⋮d\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}42n+8⋮d\\42n+9⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow42n+9-\left(42n+8\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d.\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\)
do \(d\inℕ^∗\Rightarrow d=1\)
Vậy \(ƯCLN\left(21n+4;14n+3\right)=1\)hay \(21n+4\)và \(14n+3\)nguyên tố cùng nhau
NK
5
HH
1 tháng 11 2016
- Nếu n là số chẵn thì n + 1 là số chẵn => 3n + 4 là số lẻ.
- Nếu n là số lẻ thì 3n + 4 là số chẵn => n + 1 là số lẻ.
Vậy, n + 1 là 3n + 4 là hai số nguyên tố cùng nhau.
6 tháng 11 2016
gọi a là Ucln của 3n+4 và n+1
3n+4:a
n+1=3(n+1):a+3n+3
Vậy (3n+4)-(3n+3) :a
3n+4-3n-3 :a
=1:a
Vậy 3n+4 và n+1 là số nguyên tố cùng nhau