K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 11 2016

ta có \(\frac{1}{\sqrt{x}}\)\(\frac{2}{2\sqrt{x}}\)\(\frac{2}{\sqrt{x}+\sqrt{x-1}}\)= 2(\(\sqrt{x}-\sqrt{x-1}\))

Áp dụng vào A \(\Rightarrow\)A < 1 + 2(\(\sqrt{2}-\sqrt{1}\)) + 2(\(\sqrt{3}-\sqrt{2}\)) + ... + 2(\(\sqrt{100}-\sqrt{99}\)) = 1 - 2 + \(2\sqrt{100}\)\(2\sqrt{100}-1\)\(2\sqrt{101}-1=B\)

\(\Rightarrow\)A < B

24 tháng 8 2018

Ta có \(A=1+2^2+2^3+....+2^{99}+2^{100}\)

\(2A=2+2^3+2^4+2^5+...+2^{100}+2^{101}\)

Suy ra \(2A-A=2^{101}-1=B\)

Do đó A =B

Vậy A =B 

24 tháng 8 2018

A = 1 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^99 + 2^100 

2A = 2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^100 + 2^101 

2A - A = ( 2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^100 + 2^101 ) - ( 1 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^99 + 2^100 ) 

A = 2^101 - 1 

Vì A = 2^101 - 1 và B = 2^101 - 1 

=> A = B 

Vậy A=B

19 tháng 8 2016

A=1+21+22+23+...+2100

2A=2+22+23+24+...+2101

2A-A=2101-1

A=2101-1

Ta có 2101>2101-1 nên B>A

19 tháng 8 2016

2A=2+2^2+2^3+2^4+....+2^101

=> 2A-A=(2+2^2+2^3+2^4+....+2^101)-(1+2+2^2+2^3+...+2^100)

<=> A=2^101-1 > B=2^101

2:

a: A=1+2+2^2+2^3+2^4

=>2A=2+2^2+2^3+2^4+2^5

=>A=2^5-1

=>A=B

b: C=3+3^2+...+3^100

=>3C=3^2+3^3+...+3^101

=>2C=3^101-3

=>\(C=\dfrac{3^{101}-3}{2}\)

=>C=D

21 tháng 8 2023

Ta có: 

\(\left\{\begin{matrix}5^{27}=\left(5^3\right)^9=125^9\\2^{63}=\left(2^7\right)^9=128^9\end{matrix}\right\}\Rightarrow5^{27}< 2^{63}\left(1\right)\)

\(\left\{\begin{matrix}2^{63}=\left(2^9\right)^7=512^7\\5^{28}=\left(5^4\right)^7=625^7\end{matrix}\right\}\Rightarrow2^{63}< 5^{28}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow5^{27}< 2^{63}< 5^{28}\) (đpcm)

7 tháng 2 2015

A= 1+7+7^2+7^3+.....+7^100

=) 7A= 7+7^2+7^3+7^4+.....+7^101

=)7A-A=6A=7^101-1 

Ta có: 7^101-1 <7^101 =) 6A<B =) A<B

18 tháng 4 2016

​tính

1+5^2+5^4+5^6+...+5^200

GIÚP GIÙM ĐI MÌNH ĐANG CẦN GẤP LẮM

AI NHANH DUNG MINH H CHO 

Toán lớp 7

Anh Mai 25/12/2015 lúc 11:46

Đặt A= 1+5^2+5^4+5^6+...+5^200

=> 25A= 5^2+...+5^202

=>25A-A=(5^2+..+5^202)-(1+5^2+..+5^200)

24A=5^202-1

=>

14 tháng 10 2018

\(a,2n-3⋮n+1\)

\(\Rightarrow2n+2-5⋮n+1\)

\(\Rightarrow2\left(n+1\right)-5⋮n+1\)

      \(2\left(n+1\right)⋮n+1\)

\(\Rightarrow5⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(5\right)=\left\{-1;1;-5;5\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-2;0;-6;4\right\}\)

vậy_

\(b,A=2^0+2^1+2^2+...+2^{100}\)

\(\Rightarrow2A=2^1+2^2+2^3+...+2^{101}\)

\(\Rightarrow2A-A=2^{101}-1\text{ hay }A=2^{101}-1\)

\(2^{101}-1< 2^{101}\)

\(\Rightarrow A< 2^{101}\)

vậy_

14 tháng 10 2018

2n - 3 chia hết cho n+ 1 

=> 2n + 2 - 5  chia hết cho n + 1 

=> 2(n+1 ) - 5 chia hết cho n + 1 

Mà 2(n+1 ) chia hết cho n + 1  

=>  5 chia hết cho n + 1 

=> n + 1 thuộc Ư(5)= {1; -1 ; 5 ; -5 }

TH1 : n + 1 = 1 => n = 0 

TH2 : n + 1 = -1  => n = -2 

th3 : n + 1 = 5 => n = 4 

TH4 : n + 1 = -5 => n = -6 

=> n thuộc {0;-2;4;6 }

\(\dfrac{1}{2022}\cdot A=\dfrac{2022^{100}+1}{2022^{100}+100}=1-\dfrac{99}{2022^{100}+100}\)

\(\dfrac{1}{2022}B=\dfrac{2022^{101}+1}{2022^{101}+100}=1-\dfrac{9}{2022^{101}+100}\)

2022^100+100<2022^101+100

=>-99/2022^100+100<-99/2022^101+100

=>A<B

13 tháng 3 2023

=> A/2022 = 2022^100+1/2022^100+2022 = 1- 2021/2022^100+2022

=> B/2022 = 2022^101+1/2022^101+2022 = 1- 2021/2022^101+2022

Nhận thấy 2022^101 + 2022 > 2022^100 + 2022

=> 2021/2022^101 + 2022 < 2021/2022^100 + 2022

=> B/2022 > A/2022 => B>A

Vậy A<B

13 tháng 12 2017

2A=2(1+2+22+23+......+2100)

2A=2+22+23+24+......+2101

TA CÓ

2A-A=2+22+23+24+......+2101-(1+2+22+23+......+2100)

A=1+2201>2201

=>A>B