So sánh P và Q, biết: \(P=\dfrac{2010}{2011}+\dfrac{2011}{2012}+\dfrac{2012}{2013}\) và \(Q=\dfrac{2010+2011+2012}{2011+2012+2013}\)
K
Khách
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Những câu hỏi liên quan
MV
10 tháng 5 2017
\(Q=\dfrac{2010+2011+2012}{2011+2012+2013}=\dfrac{2010}{2011+2012+2013}+\dfrac{2011}{2011+2012+2013}+\dfrac{2012}{2011+2012+2013}\)Ta thấy:
\(\dfrac{2010}{2011}>\dfrac{2010}{2011+2012+2013}\\ \dfrac{2011}{2012}>\dfrac{2011}{2011+2012+2013}\\ \dfrac{2012}{2013}>\dfrac{2012}{2011+2012+2013}\\ \Rightarrow\dfrac{2010}{2011}+\dfrac{2011}{2012}+\dfrac{2012}{2013}>\dfrac{2010}{2011+2012+2013}+\dfrac{2011}{2011+2012+2013}+\dfrac{2012}{2011+2012+2013}\\ \Leftrightarrow P>Q\)
Vậy \(P>Q\)
H
21
14 tháng 6 2015
bạn tham khảo:
2010/2011+2012+2013 > 2010+2011+2012/2011+2012+2013
2011/2011+2012+2013 > 2010+2011+2012/2011+2012+2013
2012/2011+2012+2013 > 2010+2011+2012/2011+2012+2013
=> 2010/2011+2011/2012+2012/2013 > 2010+2011+2012/2011+2012+2013
14 tháng 6 2015
2010/2011+2012+2013 > 2010+2011+2012/2011+2012+2013
2011/2011+2012+2013 > 2010+2011+2012/2011+2012+2013
2012/2011+2012+2013 > 2010+2011+2012/2011+2012+2013
=> 2010/2011+2011/2012+2012/2013 > 2010+2011+2012/2011+2012+2013
3 tháng 9 2016
\(P=\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}\)
\(P>\frac{2010}{2011+2012+2013}+\frac{2011}{2011+2012+2013}+\frac{2012}{2011+2012+2013}\)
\(P>\frac{2010+2011+2012}{2011+2012+2013}\)
\(P>Q\)
HD
0
TG
0
DT
0
NM
17 tháng 3 2019
\(\frac{2010}{2011}\)> \(\frac{2010}{2011+2012+2013}\)
\(\frac{2011}{2012}\)> \(\frac{2011}{2011+2012+2013}\)
\(\frac{2012}{2013}\)> \(\frac{2012}{2011+2012+2013}\)
=> \(\frac{2010}{2011}\)+ \(\frac{2011}{2012}\)+ \(\frac{2012}{2013}\)> \(\frac{2010+2011+2012}{2011+2012+2013}\)
=> P > Q
18 tháng 1 2018
Ta có:\(\frac{2010+2011+2012}{2011+2012+2013}=\frac{2010}{2011+2012+2013}+\frac{2011}{2011+2012+2013}+\frac{2013}{2011+2012+2013}\)
MÀ:\(\frac{2010}{2011+2012+2013}< \frac{2010}{2011}\)
\(\frac{2011}{2011+2012+2013}< \frac{2011}{2012}\)
\(\frac{2012}{2011+2012+2013}< \frac{2012}{2013}\)
\(\Rightarrow\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}>\frac{2010+2011+2012}{2011+2012+2013}\)
18 tháng 1 2018
2010/2011+2012+2013>2010+2011+2012/2011+2012+2013
2011/2011+2012+2013>2010+2011+2012/2011+2012+2013
2012/2011+2012+2013>2010+2011+2012/2011+2012+2013
suy ra:2010/2011+2011/2012+2012/2013>2010+2011+2012/2011+2012+2013
23 tháng 4 2016
Ta có:
Q=2010/2011+2012+2013+2011/2011+2012+2013+2012/2011+2012+2013
Mà 2010/2011+2012+2013<2010/2011
2011/2011+2012+2013<2011/2012
2012/2011+2012+2013<2012/2013
=>Q<P
\(Q=\dfrac{2010+2011+2012}{2011+2012+2013}=\dfrac{2010}{2011+2012+2013}+\dfrac{2011}{2011+2012+2013}+\dfrac{2012}{2011+2012+2013}\)
Ta có: \(\dfrac{2010}{2011+2012+2013}< \dfrac{2010}{2011}\)
\(\dfrac{2011}{2011+2012+2013}< \dfrac{2011}{2012}\)
\(\dfrac{2012}{2011< 2012< 2013}< \dfrac{2012}{2013}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2010}{2011+2012+2013}+\dfrac{2011}{2011+2012+2013}+\dfrac{2012}{2011+2012+2013}\)
\(\dfrac{2010}{2011}+\dfrac{2011}{2012}+\dfrac{2012}{2013}\)
\(P>Q\)