Tìm số tự nhiên x và y, biết :
x.y.(x+y)=4321
Giúp mình với nhé !
Mình đang vội.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
$x+10\vdots x+5$
$\Rightarrow (x+5)+5\vdots x+5$
$\Rightarrow 5\vdots x+5$
Mà $x+5\geq 5$ do $x$ là số tự nhiên nên $x+5=5$
$\Rightarrow x=0$
Giả sử x>y ta có :
\(\hept{\begin{cases}90=2\cdot3^2\cdot5\\1350=2.3^3.5^2\end{cases}}\)
vậy ta có hai số (x,y) là \(\hept{\begin{cases}x=3^2\cdot5\\y=2\cdot3\cdot5\end{cases}\text{ hoặc :}\hept{\begin{cases}x=2\cdot3^2\cdot5\\y=3\cdot5\end{cases}}}\)
tương tự với y>x
x+y+xy=40
x.(y+1)+y=40
x.(y+1)+y+1=41
(x+1).(y+1)=41
Vì 41 là số nguyên tố, x,y nguyên
Xảy ra 4 trường hợp:
TH1; x+1=41,y+1=1
=>x=40,y=0(chọn)
TH2: x+1=1,y+1=41
=>x=0,y=40(chọn)
TH3: x+1=-1,y+1=-41
=>x=-2,y=-42(chọn)
TH4:x+1=-41,y+1=-1
=>x=-41,y=-2
x+y+xy=40=>x(1+y)+(y+1)=41=>(y+1)(x+1)=41
do x,y là số nguyên=>y+1 và x+1 cũng là số nguyên =>y+1;x+1 thuộc Ư(41)
sau đó bạn tự chia trường hợp nhé
Có 4 trường hợp
kết quả là (40;0) (0;40)(-42;-2)(-2;-42)
nhớ mình nha