Cho ΔDEF vuông tại D (DE < DF) đường cao DH a) chứng minh ΔDEF ∼ΔHED từ đó suy ra \(^{De2}\)= EH.EFb) qua E kẻ đường thẳng vuông góc DE đường thẳng này cắt DH tại Q. Chứng minh DH.DQ = EH.EFc) Kẻ đườn...

LN

Linh Nguyễn

12 tháng 4 2021

Cho ΔDEF vuông tại D (DE < DF) đường cao DH a) chứng minh ΔDEF ∼ΔHED từ đó suy ra \(^{De2}\)= EH.EFb) qua E kẻ đường thẳng vuông góc DE đường thẳng này cắt DH tại Q. Chứng minh DH.DQ = EH.EFc) Kẻ đường phân giác DA của ΔHDE (A ϵ HE) và đường phân giác EB của ΔHEQ (B ϵ HQ). Chứng minh AB⊥DE Mọi người giúp em với chiều nay em phải nộp rồi :(( ai tốt cho em coi hình luôn nha...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

TN

Thái Nguyễn Nhã Ngọc

15 tháng 4 2023 - olm

Cho ΔDEF, biết góc D = 70^o, góc F = 50^o. Kẻ DI là trung tuyến của ΔDEF. Qua F kẻ đường thẳng song song với DE, đường thẳng này cắt tia DI tại M.

a) So sánh các cạnh ΔDEF

b) Chứng minh: DF > FM

c) Chứng minh: góc IDF < góc EDI

d) Chứng minh 2DI < DE + DF

#Toán lớp 7

0

M

MixiGaming

18 tháng 11 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E theo thứ tự là chân đường
vuông góc kẻ từ H đến AB, AC.
1) Chứng minh: AH = DE
2) Từ D và E lần lượt kẻ các đường thẳng vuông góc với DE, hai đường thẳng này cắt cạnh BC
lần lượt tại M và N. Chứng minh M và N lần lượt là trung điểm của BH và HC.

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 11 2023

1: Xét tứ giác ADHE có

\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)

=>ADHE là hình chữ nhật

=>AH=DE

2: \(\widehat{EDM}=90^0\)

=>\(\widehat{EDH}+\widehat{MDH}=90^0\)

=>\(\widehat{EAH}+\widehat{MDH}=90^0\)

=>\(\widehat{MDH}+\widehat{HAC}=90^0\)

=>\(\widehat{MDH}+\widehat{ABC}=90^0\)

mà \(\widehat{MHD}+\widehat{MBD}=90^0\)

nên \(\widehat{MDH}=\widehat{MHD}\)

=>MD=MH

\(\widehat{MDH}+\widehat{MDB}=\widehat{HDB}=90^0\)

\(\widehat{MHD}+\widehat{MBD}=90^0\)(ΔHDB vuông tại D)

mà \(\widehat{MDH}=\widehat{MHD}\)

nên \(\widehat{MDB}=\widehat{MBD}\)

=>MD=MB

=>MB=MH

=>M là trung điểm của BH

\(\widehat{NED}=90^0\)

=>\(\widehat{NEH}+\widehat{DEH}=90^0\)

=>\(\widehat{NEH}+\widehat{DAH}=90^0\)

mà \(\widehat{DAH}=\widehat{C}\left(=90^0-\widehat{ABC}\right)\)

nên \(\widehat{NEH}+\widehat{C}=90^0\)

mà \(\widehat{NHE}+\widehat{C}=90^0\)(ΔHEC vuông tại E)

nên \(\widehat{NEH}=\widehat{NHE}\)

=>NE=NH

\(\widehat{NEH}+\widehat{NEC}=\widehat{CEH}=90^0\)

\(\widehat{NHE}+\widehat{NCE}=90^0\)(ΔCEH vuông tại E)

mà \(\widehat{NHE}=\widehat{NEH}\)

nên \(\widehat{NEC}=\widehat{NCE}\)

=>NE=NC

mà NH=NE

nên NC=NH

=>N là trung điểm của HC

Đúng(1)

BM

bí mật

16 tháng 10 2021

Cho ΔDEF vuông tại D, đường cao DH. Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H trên DE và DF

1) Tính DH và các góc E và F biết DE= 6cm, DF=8cm

2) Chứng minh rằng

a) \(\dfrac{EM}{FN}\)=\(\dfrac{DE^3}{DF^3}\)

b) DH\(^3\)= EF.DM.FN

#Toán lớp 9

0

NF

Napkin ( Fire Smoke Team )

20 tháng 3 2020 - olm

Cho tam giác DEF vuông tại D, đường cao DH và DE= 6cm, EF= 9cm. a. Chứng minh: Tâm giác DEF đồng dạng tam giác HED. b. Chứng minh: DF^2 = FH.EF. c. Qua D kẻ đường thẳng a, từ E dựng EP và từ F dựng FQ vuông góc với a (P, Q thuộc a). Chứng minh: S PDE = 4/9 S QDF

#Toán lớp 7

1

2

๖²⁴ʱTú❄⁀ᶦᵈᵒᶫ

20 tháng 3 2020

a, Xét \(\Delta\)DEF và \(\Delta\)HED ta cs

^EDF = ^EHD = 90⁰

^E - chug

=> \(\Delta\)DEF đồng dạng \(\Delta\)HED

b, Xét \(\Delta\)DEF và \(\Delta\)HDF ta cs

^EDF = ^DHF = 90⁰

^F - chug

=> \(\Delta\)DEF đồng dạng \(\Delta\)HDF

=> \(\frac{DF}{EF}=\frac{FH}{DF}\)( đ/n )

=> DF²= FH . EF

c, chưa nghĩ ra

Đúng(1)

LT

lê thanh long

29 tháng 10 2023

Cho rDEF vuông tại D, đường cao DH. Biết DE = 32cm, DF = 24cma/ Tính độ dài EF, DH, EH.b/ Kẻ HA DE, HB DF. Chứng minh DA.DE = DB.DF. Từ đó suy ra ΔDBA đồng dạng với ΔDEFc/ Chứng minh: DH2.Sin2E + DH2.Sin2F = AB2...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 10 2023

a: ΔDEF vuông tại D

=>\(DE^2+DF^2=EF^2\)

=>\(EF^2=32^2+24^2=1600\)

=>EF=40(cm)

Xét ΔDEF vuông tại D có DH là đường cao

nên \(DH\cdot FE=DE\cdot DF\)

=>\(DH\cdot40=32\cdot24=768\)

=>DH=768/40=19,2(cm)

Xét ΔDFE vuông tại D có DH là đường cao

nên \(EH\cdot EF=DE^2\)

=>\(EH\cdot40=32^2\)

=>\(EH=\dfrac{1024}{40}=25,6\left(cm\right)\)

b: Xét ΔDHE vuông tại H có HA là đường cao

nên \(DA\cdot DE=DH^2\left(1\right)\)

Xét ΔDHF vuông tại H có HB là đường cao

nên \(DB\cdot DF=DH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(DA\cdot DE=DB\cdot DF\)

=>\(\dfrac{DA}{DF}=\dfrac{DB}{DE}\)

Xét ΔDAB vuông tại A và ΔDFE vuông tại D có

\(\dfrac{DA}{DF}=\dfrac{DB}{DE}\)

Do đó: ΔDAB đồng dạng với ΔDFE

c: Xét tứ giác DAHB có

\(\widehat{DAH}=\widehat{DBH}=\widehat{ADB}=90^0\)

=>DAHB là hình chữ nhật

=>DH=AB

\(DH^2\cdot sin^2E+DH^2\cdot sin^2F\)

\(=AB^2\cdot sin^2E+AB^2\cdot sin^2F\)

\(=AB^2\left(sin^2E+sin^2F\right)=AB^2\cdot\left(sin^2E+cos^2E\right)=AB^2\)

Đúng(1)

DH

Đỗ Hoàng Minh

17 tháng 11 2023 - olm

Cho ΔABCcân tại A, trên cạnh AB lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE, kẻ DH và EK vuông góc với đường thẳng BC (H và K thuộc đường thẳngBC) a) Chứng minh: ΔBDH=ΔCEK, từ đó suy ra BC=HK b) DE cắt BC tại I. Chứng minh rằng I là trung điểm của DE c) So sánh BC và DE d) Chứng minh chu vi của ΔABC nhỏ hơn chu...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

3

DH

Đỗ Hoàng Minh

17 tháng 11 2023

Các bạn trả lời giúp mk. Mk cần gấp lắm

Đúng(0)

NN

Nhung nguyễn

17 tháng 11 2023

ko bt

Đúng(0)

TB

Tạ Bảo Minh Anh

16 tháng 4 2023

Cho tam giác DEF vuông tại D, kẻ đường cao DH từ H kẻ HM vuông góc với DE, Hn vuông góc với DF. Gọi I là giao điểm của DH và MN, K là trung điểm EH. Gọi L là giao điểm của đường thẳng FI và DK. Chứng minh DH^2=4IL.IF

#Toán lớp 8

0