BÀI 1 : A=2 22 23 ... 260 CHIA HẾT CHO 21 , 15B=1 3 32 33 34 35 ... 311 CHIA HẾT CHO 52C=5 52 53 54 ... 512 CHIA HẾT CHO 30,31A=7 73 75 ... 72017 CHIA HẾT CHO 35BÀI 2 : CHO S = 21 22 23 ... 2100A . CH...

HD

Hoang Dung

1 tháng 11 2016 - olm

BÀI 1 : A=2+22+23+...+260 CHIA HẾT CHO 21 , 15B=1+3+32+33+34+35+...+311 CHIA HẾT CHO 52C=5+52+53+54+...+512 CHIA HẾT CHO 30,31A=7+73+75+...+72017 CHIA HẾT CHO 35BÀI 2 : CHO S = 21+22+23+...+2100A . CHỨNG MINH S CHIA HẾT CHO 15 B . TÌM CHỮ SỐ TÂN CÙNG CỦA S C. TÍNH TỔNG S BÀI 3 : TÌM CHỮ SỐ TẬN CÙNG CỦA SỐ :A . 62006 B.72007 C. 4161 D.(32)2010 E. 22000 F. (198)1945 G.(32)2010 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

2

HD

Hoang Dung

1 tháng 11 2016

JHTRUJRTFJNYJTYJYK

Đúng(0)

E

efqeef

16 tháng 9 2018

khó vãi

Đúng(0)

TN

Trần Nguyễn Xuân Phát

12 tháng 12 2021

Bài 1: a, Chứng minh: A=21+22+23+24+...+22010 chia hết cho 3 và 7 b, Chứng minh: B=31+32+33+34+...+22010 chia hết cho 4 và 13 c, Chứng minh: C=51+52+53+54+...+52010 chia hết cho 6 và 31 d, Chứng minh: C=71+72+73+74+...+72010 chia hết cho 8 và 57Bài 2: So sánha, A=20+21+22+23+...+22011 và B=22011-1b, A=2019.2021 và...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

4

NH

Nguyễn Hoàng Minh

12 tháng 12 2021

Bài 1:

$a,A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{2009}+2^{2010}\right)\\ A=\left(1+2\right)\left(2+2^3+...+2^{2009}\right)=3\left(2+...+2^{2009}\right)⋮3\\ A=\left(2+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{2008}+2^{2009}+2^{2010}\right)\\ A=\left(1+2+2^2\right)\left(2+...+2^{2008}\right)=7\left(2+...+2^{2008}\right)⋮7$

$b,\left(\text{sửa lại đề}\right)B=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{2009}+3^{2010}\right)\\ B=\left(1+3\right)\left(3+3^3+...+3^{2009}\right)=4\left(3+3^3+...+3^{2009}\right)⋮4\\ B=\left(3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{2008}+3^{2009}+3^{2010}\right)\\ B=\left(1+3+3^2\right)\left(3+...+3^{2008}\right)=13\left(3+...+3^{2008}\right)⋮13$

Đúng(3)

NH

Nguyễn Hoàng Minh

12 tháng 12 2021

Bài 2:

$a,\Rightarrow2A=2+2^2+...+2^{2012}\\ \Rightarrow2A-A=2+2^2+...+2^{2012}-1-2-2^2-...-2^{2011}\\ \Rightarrow A=2^{2012}-1>2^{2011}-1=B\\ b,A=\left(2020-1\right)\left(2020+1\right)=2020^2-2020+2020-1=2020^2-1< B$

Đúng(2)

LT

Lê Thị Thu Hương

28 tháng 12 2022 - olm

a. Chứng minh A=2¹+2²+2³+2⁴+...+2¹⁰⁰chia hết cho 3

b. Chứng minh B=3¹+3²+3³+3⁴+...+2⁹⁹chia hết cho 13

c. Chứng minh C=5¹+5²+5³+5⁴+...+5¹⁰⁵chia hết cho 6 và 31

#Toán lớp 6

1

S

subjects

28 tháng 12 2022

loading...

Đúng(2)

PL

Phan Lâm Thanh Trúc

23 tháng 12 2023 - olm

CHỨNG MINH RẰNG

A= 8⁸+2²⁰ chia hết cho 17

B= 2+ 2²+2³+2⁴+...+2⁶⁰ chia hết cho 3; cho 7; cho 15

C= 1+3+3²+3³+...+3¹⁹⁹¹ chia hết cho 13; cho 41

D=3+3²+3³+3⁴+...+3²⁰¹⁰ chia hết cho 4;cho 13

#Toán lớp 6

1

KV

Kiều Vũ Linh

23 tháng 12 2023

A = 8⁸ + 2²⁰

= (2³)⁸ + 2²⁰

= 2²⁴ + 2²⁰

= 2²⁰.(2⁴ + 1)

= 2²⁰.17 ⋮ 17

Vậy A ⋮ 17

Đúng(2)

LP

Lê Phạm Bảo Hân

20 tháng 12 2023 - olm

a) Chứng minh: A = 2¹ +2² +2³ +2⁴ +...+ 2²⁰²⁰ chia hết cho 3; và 7.

b) Chứng minh: B =3¹ +3² +3³ +3⁴ +...+2²⁰²² chia hết cho 4 và 13.

#Toán lớp 6

2

AH

Akai Haruma

Giáo viên

31 tháng 12 2023

Câu 1:

$A=(2+2^2)+(2^3+2^4)+(2^5+2^6)+....+(2^{2019}+2^{2020})$

$=2(1+2)+2^3(1+2)+2^5(1+2)+....+2^{2019}(1+2)$

$=(1+2)(2+2^3+2^5+...+2^{2019})=3(2+2^3+2^5+...+2^{2019})\vdots 3$

-----------------

$A=2+(2^2+2^3+2^4)+(2^5+2^6+2^7)+....+(2^{2018}+2^{2019}+2^{2020})$

$=2+2^2(1+2+2^2)+2^5(1+2+2^2)+....+2^{2018}(1+2+2^2)$

$=2+(1+2+2^2)(2^2+2^5+....+2^{2018})$

$=2+7(2^2+2^5+...+2^{2018})$

$\Rightarrow A$ chia $7$ dư $2$.

Đúng(0)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

31 tháng 12 2023

Câu 2:

$B=(3+3^2)+(3^3+3^4)+....+(3^{2021}+3^{2022})$
$=3(1+3)+3^3(1+3)+...+3^{2021}(1+3)$

$=(1+3)(3+3^3+...+3^{2021})=4(3+3^3+....+3^{2021})\vdots 4$

-------------------

$B=(3+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6)+...+(3^{2020}+3^{2021}+3^{2022})$

$=3(1+3+3^2)+3^4(1+3+3^2)+....+3^{2020}(1+3+3^2)$

$=(1+3+3^2)(3+3^4+...+3^{2020})=13(3+3^4+...+3^{2020})\vdots 13$ (đpcm)

Đúng(1)

NM

Nguyễn Mai Linh

21 tháng 10 2023

Chứng minh rằng

a) G=8⁸ + 2²⁰ chia hết cho 17

b) H=2+2+2²+2³+...+2⁶⁰ chia hết cho 3; 7; 15

c) I=E=1+3+3²+3³+...+3¹⁹⁹¹ chia hết cho 13; 14

#Toán lớp 6

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 10 2023

a: $G=8^8+2^{20}$

$=2^{24}+2^{20}$

$=2^{20}\left(2^4+1\right)=2^{20}\cdot17⋮17$

b: Sửa đề: $H=2+2^2+2^3+...+2^{60}$

$=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{59}\left(1+2\right)$

$=3\left(2+2^3+...+2^{59}\right)⋮3$

$H=2+2^2+2^3+...+2^{60}$

$=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)$

$=7\left(2+2^4+...+2^{58}\right)⋮7$

$H=2+2^2+2^3+...+2^{60}$

$=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+...+\left(2^{57}+2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)$

$=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{57}\left(1+2+2^2+2^3\right)$

$=15\left(2+2^5+...+2^{57}\right)⋮15$

c: $E=\left(1+3+3^2\right)+3^3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{1989}\left(1+3+3^2\right)$

$=13\left(1+3^3+...+3^{1989}\right)⋮13$

$E=1+3+3^2+3^3+...+3^{1991}$

$=\left(1+3+3^2+3^3+3^4+3^5\right)+\left(3^6+3^7+3^8+3^9+3^{10}+3^{11}\right)+...+3^{1986}+3^{1987}+3^{1988}+3^{1989}+3^{1990}+3^{1991}$

$=364\left(1+3^6+...+3^{1986}\right)⋮14$

Đúng(2)

HL

Hoàng Lê Kim Ngân

VIP

6 tháng 10 2023 - olm

1+52+54+...+540chia hết cho 26 1+22+24+....+2100 chia hết cho 21 1+32+34+...+3100chia hết cho...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

2

KT

『Kuroba ム Tsuki Ryoo ︵²ᵏ⁷』

6 tháng 10 2023

`#3107.101107`

Gọi biểu thức trên là A

Ta có:

$A=1+5^2+5^4+...+5^{40}\\ =1\cdot\left(1+5^2\right)+5^4\cdot\left(1+5^2\right)+...+5^{38}\cdot\left(1+5^2\right)\\ =\left(1+5^2\right)\cdot\left(1+5^4+...+5^{38}\right)\\ =26\cdot\left(1+5^4+...+5^{38}\right)$

Vì $26\cdot\left(1+5^4+...+5^{38}\right)\text{ }⋮\text{ }26$

$\Rightarrow A\text{ }⋮\text{ }26$

_______

Gọi biểu thức trên là B

Ta có:

$B=1+2^2+2^4+...+2^{100}\\ =1\cdot\left(1+2^2+2^4\right)+2^6\cdot\left(1+2^2+2^4\right)+...+2^{96}\cdot\left(1+2^2+2^4\right)\\ =\left(1+2^2+2^4\right)\cdot\left(1+2^6+...+2^{96}\right)\\ =21\cdot\left(1+2^6+...+2^{96}\right)$

Vì $21\cdot\left(1+2^6+...+2^{96}\right)\text{ }⋮\text{ }21$

$\Rightarrow B\text{ }⋮\text{ }21$

_______

Gọi biểu thức trên là C

Ta có:

$C=1+3^2+3^4+...+3^{100}\\ =1\cdot\left(1+3^2+3^4+3^6\right)+3^6\cdot\left(1+3^2+3^4+3^6\right)+...+3^{94}\cdot\left(1+3^2+3^4+3^6\right)\\ =\left(1+3^2+3^4+3^6\right)\cdot\left(1+3^6+...+3^{94}\right)\\ =820\cdot\left(1+3^6+...+3^{94}\right)$

Vì $820\cdot\left(1+3^6+...+3^{94}\right)\text{ }⋮\text{ }82$

$\Rightarrow C\text{ }⋮\text{ }82.$

Đúng(1)

ND

Nguyễn Đức Trí

6 tháng 10 2023

a) $A=1+5^2+5^4+5^6...+5^{40}$

$\Rightarrow A=\left(1+5^2\right)+5^4\left(1+5^2\right)+...+5^{38}\left(1+5^2\right)$

$\Rightarrow A=26+5^4.26+...+5^{38}.26$

$\Rightarrow A=26\left(1+5^4+...+5^{38}\right)⋮26$

$\Rightarrow1+5^2+5^4+5^6...+5^{40}⋮6\left(dpcm\right)$

b) $B=1+2^2+2^4+2^6+...+2^{100}$

$\Rightarrow B=\left(1+2^2+2^4\right)+2^6\left(1+2^2+2^4\right)+...+2^{96}\left(1+2^2+2^4\right)$

$\Rightarrow B=21+2^6.21+...+2^{96}.21$

$\Rightarrow B=21\left(1+2^6+...+2^{96}\right)⋮21$

$\Rightarrow1+2^2+2^4+2^6+...+2^{100}⋮21\left(dpcm\right)$

Bài C tương tự bạn tự làm nhé!

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Bảo Yến

3 tháng 12 2018 - olm

Em hãy chứng minh :

a) A = 21 + 22 + 23 + 24 + .............. + 22010 chia hết cho 3 ; và 7 .

b) B = 31 + 32 + 33 + 34 + ............... + 22010 chia hết cho 4 và 13 .

c) C = 51 + 52 + 53 + 54 + ................... + 52010 chia hết cho 6 và 31 .

d) D = 71 + 72 + 73 + 74 + ...................... + 72010 chia hết cho 8 và 57 .

#Toán lớp 6

1

DN

Dương No Pro

5 tháng 11 2020

Giải:

a) A = 21 + 22 + 23 + 24 + .............. + 22010

Ta có :

Trong 1 tích chỉ cần có 1 số chia hết cho n thì tích đó chia hết cho n mà 21 $⋮$cả 3 và 7

=> A $⋮$cả 3 và 7

Vây A $⋮$cả 3 và 7

b) B = 31 + 32 + 33 + 34 + ............... + 22010

Ta có :

Trong 1 tích chỉ cần có 1 số chia hết cho n thì tích đó chia hết cho n

mà 32 $⋮$4

Vì dãy số trên là các số tự nhiên có khoảng cách là 1 nên 39 nằm trong dãy số đó mà 39 $⋮$13

=> B $⋮$cả 4 và 13

Vậy B $⋮$cả 4 và 13

c) C = 51 + 52 + 53 + 54 + ................... + 52010

Ta có :

Trong 1 tích chỉ cần có 1 số chia hết cho n thì tích đó chia hết cho n

mà 54 $⋮$6

Vì dãy số trên là các số tự nhiên có khoảng cách là 1 nên 62 nằm trong dãy số đó mà 62 $⋮$31

=> C $⋮$cả 6 và 31

Vậy C $⋮$cả 6 và 31

d) D = 71 + 72 + 73 + 74 + ...................... + 72010

Ta có :

Trong 1 tích chỉ cần có 1 số chia hết cho n thì tích đó chia hết cho n

mà 72 $⋮$8

Vì dãy số trên là các số tự nhiên có khoảng cách là 1 nên 114 nằm trong dãy số đó mà 114 $⋮$57

=> D $⋮$cả 8 và 57

Vậy D $⋮$cả 8 và 57

Học tốt!!!

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

21 tháng 12 2019

Chứng tỏ rằng:a, 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + . . . + 2 99 + 2 100 chia hết cho 31b, 5 + 5 2 + 5 3 + 5 4 + 5 5 + 5 6 + . . . + 5 149 + 5 150 vừa chia hết cho 6, vừa chia hết cho...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

2

CM

Cao Minh Tâm

21 tháng 12 2019

a, Ta có:

2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + . . . + 2 99 + 2 100

= 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + 2 5 +...+ 2 96 + 2 97 + 2 98 + 2 99 + 2 100

= 2. 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 +...+ 2 96 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4

= 2 . 31 + 2 6 . 31 + . . . + 2 96 . 31

= 2 + 2 6 + . . . + 2 96 . 31 chia hết cho 31

b, Ta có:

5 + 5 2 + 5 3 + 5 4 + 5 5 + 5 6 + . . . + 5 149 + 5 150

= 5 + 5 2 + 5 3 + 5 4 + 5 5 + 5 6 + . . . + 5 149 + 5 150

= 5 1 + 5 + 5 3 1 + 5 + 5 5 1 + 5 + . . . + 5 149 1 + 5

= 5 . 6 + 5 3 . 6 + 5 5 . 6 + . . . + 5 149 . 6

= ( 5 + 5 3 + 5 5 + . . . + 5 149 ) . 6 chia hết cho 6

Ta lại có:

5 + 5 2 + 5 3 + 5 4 + 5 5 + 5 6 + . . . + 5 149 + 5 150

= 5 + 5 2 + 5 3 + 5 4 + 5 5 + 5 6 +...+ 5 145 + 5 146 + 5 147 + 5 148 + 5 149 + 5 150 (có đúng 25 nhóm)

= [ ( 5 + 5 4 ) + ( 5 2 + 5 5 ) + ( 5 3 + 5 6 ) ] + ... + [ 5 145 + 5 148 ) + ( 5 146 + 5 149 ) + ( 5 147 + 5 150 ]

= [ 5 ( 1 + 5 3 ) + 5 2 ( 1 + 5 3 ) + 5 3 ( 1 + 5 3 ) ] + ... + [ 5 145 1 + 5 3 ) + 5 146 ( 1 + 5 3 ) + 5 147 ( 1 + 5 3 ]

= ( 5 . 126 + 5 2 . 126 + 5 3 . 126 ) + ... + ( 5 145 . 126 + 5 146 . 126 + 5 147 . 126 )

= ( 5 + 5 2 + 5 3 ) . 126 + ( 5 7 + 5 8 + 5 9 ) . 126 + ... + ( 5 145 + 5 146 + 5 147 ) . 126

= 126.[ ( 5 + 5 2 + 5 3 ) + ( 5 7 + 5 8 + 5 9 ) + ... + ( 5 145 + 5 146 + 5 147 ) ] chia hết cho 126.

Vậy 5 + 5 2 + 5 3 + 5 4 + 5 5 + 5 6 + . . . + 5 149 + 5 150 vừa chia hết cho 6, vừa chia hết cho 126

Đúng(2)

X

Xuân

6 tháng 11 2023

Chịu 🤭🤭🤭

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

17 tháng 10 2019

chứng tỏ rằng:

a) 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + . . . + 2 99 + 2 100 chia hết cho 31

b) 5 + 5 2 + 5 3 + 5 4 + 5 5 + 5 6 . . . + 5 149 + 5 150 vừa chia hết cho 6, vừa chia hết cho 126

#Toán lớp 6

1

CM

Cao Minh Tâm

17 tháng 10 2019

Đúng(3)

KL

Khánh Linh

10 tháng 10 2021

A = 11⁹ +11⁸ +11⁷ +... +11+1. Chứng minh rằng A chia hết cho 5

B = 2 + 2² + 2³ +... + 2⁶⁰ . Chứng minh rằng B chia hết cho 7 và 15

C = 3 + 3³ + 3⁵ +... + 3¹⁹⁹¹ . Chứng minh rằng C chia hết cho 13 và 41

mình cần gấp giúp mình với

#Toán lớp 6

2

KL

Khánh Linh

10 tháng 10 2021

giúp mình với mình chuẩn bị phải nộp bài rồi T~T

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 10 2021

$B=2+2^2+2^3+...+2^{60}$

$=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)$

$=7\cdot\left(2+...+2^{58}\right)⋮7$

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP