Tìm GTLN:
P=x^3+3x+3
Q=3/2x^2+x+1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MN
1
29 tháng 6 2023
P(x)=2x^4+2x^3-5x-4
Q(x)=4x^4-2x^3+2x^2+5x-2
P(x)+Q(x)
=2x^4+2x^3-5x-4+4x^4-2x^3+2x^2+5x-2
=6x^4+2x^2-6
29 tháng 6 2023
P(x)=2x^4+2x^3-5x+3
Q(x)=4x^4-2x^3+2x^2+5x-2
P(x)+Q(x)
=2x^4+2x^3-5x+3+4x^4-2x^3+2x^2+5x-2
=6x^4+2x^2+1
11 tháng 5 2021
`A(x)=0`
`<=>4x(x-1)-3x+3=0`
`<=>4x(x-1)-3(x-1)=0`
`<=>(x-1)(4x-3)=0`
`<=>` $\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=\dfrac341\end{array} \right.$
`B(x)=0`
`<=>2/3x^2+x=0`
`<=>x(2/3x+1)=0`
`<=>` $\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-\dfrac32\end{array} \right.$
`C(x)=0`
`<=>2x^2-9x+4=0`
`<=>2x^2-8x-x+4=0`
`<=>2x(x-4)-(x-4)=0`
`<=>(x-4)(2x-1)=0`
`<=>` $\left[ \begin{array}{l}x=4\\x=\dfrac12\end{array} \right.$
HH
8 tháng 4 2018
1/ Ta có \(\frac{\left|x\right|+1}{3}=\frac{2}{5}\)
=> \(5\left(\left|x\right|+1\right)=6\)
=> \(\left|x\right|+1=\frac{6}{5}\)
=> \(\left|x\right|=\frac{6}{5}-1\)
=> \(\left|x\right|=\frac{1}{5}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{5}\\x=\frac{-1}{5}\end{cases}}\)
Vậy \(x=\frac{1}{5}\)hoặc \(x=\frac{-1}{5}\)thì thoả mãn điều kiện đề cho.
2/ Mình xin sửa lại đề: Tìm x để \(\left|3P\left(x\right)+2R\left(x\right)\right|=6\)(*) (còn phần P (x) và R (x) thì giữ nguyên)
Ta có \(P\left(x\right)=x^2+2x+1\)
=> \(3P\left(x\right)=3\left(x^2+2x+1\right)=3x^2+6x+3\)
và \(R\left(x\right)=-3x^2+4x-1\)
=> \(2R\left(x\right)=2\left(-3x^2+4x-1\right)=-6x^2+8x-2\)
Thay \(3P\left(x\right)=3x^2+6x+3\)và \(2R\left(x\right)=-6x^2+8x-2\)vào (*), ta có:
\(\left|\left(3x^2+6x+3\right)+\left(-6x^2+8x-2\right)\right|=6\)
=> \(\left|3x^2+6x+3-6x^2+8x-2\right|=6\)
=> \(\left|-3x^2+14x+1\right|=6\)
=> \(\left|3\left(-x^2+14x\right)+1\right|=6\)
=> \(\orbr{\begin{cases}3\left(-x^2+14x\right)+1=6\\3\left(-x^2+14x\right)+1=-6\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}3\left(-x^2+14x\right)=5\\3\left(-x^2+14x\right)=-5\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}-x^2+14x=\frac{5}{3}\\-x^2+14x=-\frac{5}{3}\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}x\left(-x+13x\right)=\frac{5}{3}\\x\left(-x+13x\right)=-\frac{5}{3}\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}12x^2=\frac{5}{3}\\12x^2=-\frac{5}{3}\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}x^2=\frac{5}{36}\\x^2=\frac{-5}{36}\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{\sqrt{5}}{6}\\x=\frac{-\sqrt{5}}{6}\end{cases}}\)
Vậy khi \(x=\frac{\sqrt{5}}{6}\)hoặc \(x=\frac{-\sqrt{5}}{6}\)thì đủ điều kiện đề cho.
(Câu 2 không biết đúng hay không. Vui lòng bạn hãy nhờ thầy cô giải xem có đúng hay không nhé)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 2 2021
\(P=\dfrac{1}{3x\left(y+z\right)+x+y+z}+\dfrac{1}{3y\left(z+x\right)+x+y+z}+\dfrac{1}{3z\left(x+y\right)+x+y+z}\)
\(P\le\dfrac{1}{3x\left(y+z\right)+3\sqrt[3]{xyz}}+\dfrac{1}{3y\left(z+x\right)+3\sqrt[3]{xyz}}+\dfrac{1}{3z\left(x+y\right)+3\sqrt[3]{xyz}}\)
\(P\le\dfrac{1}{3x\left(y+z\right)+3}+\dfrac{1}{3y\left(z+x\right)+3}+\dfrac{1}{3z\left(x+y\right)+3}\)
Đặt \(\left(x;y;z\right)=\left(a^3;b^3;c^3\right)\Rightarrow abc=1\)
\(\Rightarrow P\le\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{1}{a^3\left(b^3+c^3\right)+1}+\dfrac{1}{b^3\left(c^3+a^3\right)+1}+\dfrac{1}{c^3\left(a^3+b^3\right)+1}\right)\)
\(\Rightarrow P\le\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{1}{a^3bc\left(b+c\right)+1}+\dfrac{1}{b^3ac\left(a+c\right)+1}+\dfrac{1}{c^3ab\left(a+b\right)+1}\right)\)
\(\Rightarrow P\le\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{bc}{a\left(b+c\right)+bc}+\dfrac{ac}{b\left(a+c\right)+ac}+\dfrac{ab}{c\left(a+b\right)+ab}\right)=\dfrac{1}{3}\)
\(P_{max}=\dfrac{1}{3}\) khi \(a=b=c=1\) hay \(x=y=z=1\)
K
30 tháng 6 2021
a) 3x(4x-3)-2x(5-6x)=0
\(\Leftrightarrow12x^2-9x-10x+12x^2=0\)
\(\Leftrightarrow24x^2-19x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(24x-19\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\24x-19=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\24x=19\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{19}{24}\end{matrix}\right.\)
Vậy x=0 hoặc x=\(\dfrac{19}{24}\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
3 tháng 8 2023
a) \(\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=0\\2x+3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=3\\2x=-3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\x=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
b) \(\left(x-4\right)\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\x-1=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)
c) \(2x\left(3x-1\right)-3x\left(5+2x\right)=0\)
\(\Rightarrow x\left[2\left(3x-1\right)-3\left(5+2x\right)\right]=0\)
\(\Rightarrow x\left(6x-2-15-6x\right)\)
\(\Rightarrow-16x=0\)
\(\Rightarrow x=0\)
d) \(\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)-4\left(x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow9x^2-4-4x+4=0\)
\(\Rightarrow9x^2-4x=0\)
\(\Rightarrow x\left(9x-4\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\9x-4=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{4}{9}\end{matrix}\right.\)
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
3 tháng 8 2023
\(a,\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=0\\2x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\x=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\\ b,\left(x-4\right)\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\x-1=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)