cho tam giác ABC vuông tại A có AB=9cm, AC=12cm. Kẻ đường cao AH và đường phân giác AI của tam giác ABC a) chứng minh tam giác HBA ~ tam giác ABC b) tính độ dài BC,BI c) kẻ HD vuông góc AB và HE vuông góc AC (D thuộc AB, E thuộc AC). chứng minh tam giác AED~ tam giác ABC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 5 2023
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
\(BC=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)
AH=9*12/15=7,2cm
b: ΔHAB vuông tại H có HM vuông góc AB
nên MH^2=MA*MB
24 tháng 3 2023
a: Xet ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H co
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
=>BA/BH=BC/BA
=>BA^2=BH*BC
b: \(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
AH=3*4/5=2,4cm
22 tháng 1
Bài 3:
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
\(\widehat{ABC}\) chung
Do đó: ΔHBA~ΔABC
b: Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(BC^2=AB^2+AC^2\)
=>\(BC^2=9^2+12^2=225\)
=>\(BC=\sqrt{225}=15\left(cm\right)\)
Xét ΔBAC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BH\cdot BC=BA^2\)
=>\(BH\cdot15=9^2=81\)
=>\(BH=\dfrac{81}{15}=5,4\left(cm\right)\)
c: ta có: HK\(\perp\)AB
AC\(\perp\)AB
Do đó: HK//AC
Xét ΔCAB có HK//AC
nên \(\dfrac{HK}{AC}=\dfrac{BH}{BC}\)
=>\(\dfrac{HK}{12}=\dfrac{5.4}{15}=\dfrac{54}{150}=\dfrac{9}{25}\)
=>\(HK=12\cdot\dfrac{9}{25}=\dfrac{108}{25}=4,32\left(cm\right)\)
30 tháng 4 2023
a: Xet ΔHBA và ΔABC có
góc BHA=góc BAC
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
b: ΔABC vuông tại A có AH vuông góc BC
nên BA^2=BH*BC
\(AB=\sqrt{3\cdot12}=6\left(cm\right)\)
\(AH=\sqrt{6^2-3^2}=3\sqrt{3}\left(cm\right)\)
c: Xet ΔCAE có KD//AE
nên KD/AE=CK/CE
Xét ΔCEB có KH//EB
nên KH/EB=CK/CE=KD/AE
mà AE=EB
nên KH=KD
20 tháng 3 2020
a, \(\Delta\) HBA và \(\Delta\) ABC:
^B - chung
^H = ^A= 900 => tg HBA đồng dạng ABC.
b, Vì tam giác BHA đồng dạng tg ABC:
=> \(\frac{AB}{HB}=\frac{BC}{AB}\Rightarrowđpcm\)
c, ADTC tia phân giác:
\(\Rightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{BI}{IC}\Rightarrow\frac{BI}{AB}=\frac{IC}{AC}\)
ADTC dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{BI}{AB}=\frac{IC}{AC}=\frac{BI+IC}{AB+AC}=\frac{BC}{AB+AC}=\frac{10}{6}+8=\frac{5}{7}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}BI=\frac{5}{7}.6=4,3\\IC=\frac{5}{7}.8=5,7\end{cases}}\)
14 tháng 4 2021
a, Xét tam giác ABC và tam giác HBA ta có :
^BAC = ^AHB = 900
^B _ chung
Vậy tam giác ABC ~ tam giác HBA ( g.g )
c, tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH
Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABC vuông tại A
\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow BC^2=36+64=100\Rightarrow BC=10\)cm
Ta có : \(\dfrac{AC}{AH}=\dfrac{BC}{AB}\)( cặp tỉ số đồng dạng ý a )
\(\Rightarrow\dfrac{8}{AH}=\dfrac{10}{6}\Rightarrow AH=\dfrac{48}{10}=\dfrac{24}{5}\)cm
d, phải là cắt AC nhé, xem lại đề nhé bạn
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
Do đó ΔHBA\(\sim\)ΔABC
b: \(BC=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)
c: Xét ΔAHB vuông tại H có HD là đường cao
nên \(AD\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao
nên \(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)
hay AD/AC=AE/AB
=>ΔADE\(\sim\)ΔACB