cho tam giác abc. bd = 1/3 ab, ae = cg, cg = 1/3 ac, ch = 1/3 bc biết S.ABC = 180cm2 tính S.ADE và S. BDEGH
mik cần gấp giúp mik vs ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
5 tháng 7 2021
a/ Xét tg ABD và tg ABC có chung đường cao từ B->AC nên
\(\frac{S_{ABD}}{S_{ABC}}=\frac{AD}{AC}=\frac{1}{3}\)
b/
Xét tg AED và tg ABD có chung đường cao từ D->AB nên
\(\frac{S_{AED}}{S_{ABD}}=\frac{AE}{AB}=\frac{2}{3}\Rightarrow S_{ABD}=\frac{3xS_{AED}}{2}\)
Mà \(\frac{S_{ABD}}{S_{ABC}}=\frac{1}{3}\Rightarrow S_{ABC}=3xS_{ABD}=\frac{3x3xS_{AED}}{2}=\frac{9x8}{2}=36cm^2\)
c/
Ta có \(\frac{AE}{AB}=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{BE}{AB}=\frac{1}{3}\) và \(\frac{AD}{AC}=\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{AD}{CD}=\frac{1}{2}\)
Xét tg BDE và tg ABD có chung đường cao từ D->AB nên
\(\frac{S_{BDE}}{S_{ABD}}=\frac{BE}{AB}=\frac{1}{3}\Rightarrow S_{BDE}=\frac{S_{ABD}}{3}\)
Xét tg ABD và tg BCD có chung đường cao từ B-> AC nên
\(\frac{S_{ABD}}{S_{BCD}}=\frac{AD}{CD}=\frac{1}{2}\Rightarrow S_{BCD}=2xS_{ABD}\)
Xét tg BDE và tg BCD có chung BD nên
\(\frac{S_{BDE}}{S_{BCD}}=\) đường cao từ E->BD / đường cao từ C->BD \(=\frac{\frac{S_{ABD}}{3}}{2xS_{ABD}}=\frac{1}{6}\)
Xét tg DEG và tg CDG có chung DG nên
\(\frac{S_{DEG}}{S_{CDG}}=\)đường cao từ E->BD / đường cao từ C->BD \(=\frac{1}{6}\)
Hai tg này có chung đường cao từ D->CE nên
\(\frac{S_{DEG}}{S_{CDG}}=\frac{EG}{CG}=\frac{1}{6}\)
2 tháng 2
Ta có: AE+ED=AD
=>\(AE+\dfrac{1}{3}AD=AD\)
=>\(AE=\dfrac{2}{3}AD\)
=>\(S_{ABE}=\dfrac{2}{3}\cdot S_{ABD}\)
=>\(S_{ABD}=\dfrac{3}{2}\cdot24=36\left(cm^2\right)\)
Vì \(BD=\dfrac{2}{3}BC\)
nên \(S_{ABD}=\dfrac{2}{3}\cdot S_{ABC}\)
=>\(S_{ABC}=36\cdot\dfrac{3}{2}=54\left(cm^2\right)\)
19 tháng 6 2023
Xét ΔADB và ΔAEC có
AB=AC
góc ABD=góc ACE
BD=CE
=>ΔADB=ΔAEC
=>AD=AE và góc BAD=góc CAE
góc AEB>góc C
=>góc AEB>góc ABE
=>AB>AE
Lấy M sao cho D là trung điểm của AM
Xét tứ giác ABME có
D là trung điểm chung của AM và BE
=>ABME là hbh
=>AB=ME>AE và góc BAD=góc AME
=>góc DAE>góc DME
=>góc DAE>góc BAD
Ta có:
\(AD=AB-BD=AB-\dfrac{1}{3}\times AB=\dfrac{2}{3}\times AB\)
\(AE=CG=\dfrac{1}{3}\times AC\)
Ta có:
\(S_{ADC}=\dfrac{2}{3}\times S_{ABC}\) (vì chung đường cao hạ từ \(C\), \(AD=\dfrac{2}{3}\times AB\))
\(S_{ADE}=\dfrac{1}{3}\times S_{ADC}\) (vì chung đường cao hạ từ \(D\), \(AE=\dfrac{1}{3}\times AC\))
\(=\dfrac{1}{3}\times\dfrac{2}{3}\times S_{ABC}=\dfrac{2}{9}\times S_{ABC}=\dfrac{2}{9}\times180=40\left(cm^2\right)\)
\(S_{CBG}=\dfrac{1}{3}\times S_{ABC}\) (vì chung đường cao hạ từ \(B\), \(CG=\dfrac{1}{3}\times AC\))
\(S_{CGH}=\dfrac{1}{3}\times S_{CBG}\) (vì chung đường cao hạ từ \(G\), \(CH=\dfrac{1}{3}\times CB\))
\(=\dfrac{1}{3}\times\dfrac{1}{3}\times S_{ABC}=\dfrac{1}{9}\times S_{ABC}=\dfrac{1}{9}\times180=20\left(cm^2\right)\)
\(S_{BDEGH}=S_{ABC}-S_{ADE}-S_{CGH}=180-40-20=120\left(cm^2\right)\)