cho B=1/3+1/3^2+1/3^3+.......+1/3^2011+1/3^2012 cm B<1/2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
XS
1
5 tháng 9 2016
=> 3B = 1 + 1/3 +...+1/3^ 2011
=> 3B-B=2B = 1 - 1 / 3^2013 < 1 ( do 1 / 3^ 2013 >0) => B < 1 / 2 (đpcm)
15 tháng 7 2022
g: \(B=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2}{3}\cdot...\cdot\dfrac{19}{20}=\dfrac{1}{20}\)
h: \(=\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{4}{3}\cdot..\cdot\dfrac{100}{99}=\dfrac{100}{2}=50\)
f: \(A=1+\dfrac{1}{2^{2014}}\)
\(B=\dfrac{2^{2014}+1+1}{2^{2014}+1}=1+\dfrac{1}{2^{2014}+1}\)
mà \(2^{2014}< 2^{2014}+1\)
nên A>B
31 tháng 5 2016
Đặt A = 1/3 + 1/3^2 + 1/3^3 + ... + 1/3^2011 + 1/3^2012
3A = 1 + 1/3 + 1/3^2 + ... + 1/3^2010 + 1/3^2011
3A - A = ( 1 + 1/3 + 1/3^2 + ... + 1/3^2010 + 1/3^2011) - ( 1/3 + 1/3^2 + 1/3^3 + ... + 1/3^2011 + 1/3^2012)
31 tháng 5 2016
A= 1/3+1/3^2+1/3^3+...+1/3^2011+1/3^2012
1/3.A= 1/3^2+1/3^3+1/3^4+...+1/3^2012+1/3^2013
=> 1/3.A-A=-2/3.A = (1/3^2+1/3^3+1/3^4+...+1/3^2012+1/3^2013) - ( 1/3+1/3^2+1/3^3+...+1/3^2011+1/3^2012 )
=> -2/3.A= 1/3^2013 +1/3
=> A= (1/3^2013+1/3) : -2/3
Ta được A < 1/2
:D
ST
6
8 tháng 4 2017
Ta có \(B=\left(\frac{2010}{2}+1\right)+\left(\frac{2009}{3}+1\right)+...+\left(\frac{2}{2010}+1\right)+\left(\frac{1}{2011}+1\right)+1\)
\(B=\frac{2012}{2}+\frac{2012}{3}+...+\frac{2012}{2010}+\frac{2012}{2011}+\frac{2012}{2012}\)
\(B=2012.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2010}+\frac{1}{2011}+\frac{1}{2012}\right)\)
B=2012.A
=>A/B=1/2012
LT
0
30 tháng 5 2021
Xét biểu thức A
A= 1+(1+2) +....... +(1+2+3+...+2012)
A = 1+1+2+1+2+3+...+1+2+3+...+2012
A có 2012 số 1
có 2011 số 2
...
có 1 số 2012
A = 1 x2012 +2x2011+...+2012x1
mà B = 1 x2012 +2x2011+...+2012x1
nên A=B