Cho tam giác ABC.Trên AD lấy điểm D và E sao cho AD = DE= EB.Trên AC lấy M và N sao cho AM=MN=NC.Tính SABC biết S EDMN=60CM2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
14 tháng 6 2023
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 6 2023
Xét ΔAEN có AD/AE=AM/AN=1/2
nen DM//EN
=>ΔADM đồng dạng với ΔAEN
=>S ADM/S AEN=(AD/AE)^2=1/4
=>S ADM/S DMNE=1/3
=>S ADM=20cm2
Xét ΔABC có DM//BC
nên AD/AB=AM/AC=1/3
=>S ADM/S ABC=1/9
=>S ABC=180cm2
2 tháng 7 2023
a: Xét ΔABC có AD/AB=AM/AC=1/3
nên DM//BC
=>S ADM/S ABC=(AD/AB)^2=1/9
Xét ΔAEN có AD/AE=AM/AN=1/2
nênDM//EN
=>ΔADM đồng dạng với ΔAEN
=>S ADM/S AEN=(AD/AE)^2=1/4
=>S ADM/S DMNE=1/3
=>S ADM=20cm2
=>S ABC=180cm2
b: Xét ΔIDM và ΔINE có
góc IDM=góc INE
góc DIM=góc NIE
=>ΔIDM đồng dạng với ΔINE
=>IM/IE=DM/NE=1/2
=>IE=2IM
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
7 tháng 2 2018
Ta có \(S_{DEM}=\frac{1}{2}S_{AEM}\left(AE=2DE\right)\)
Lại có \(S_{AEM}=\frac{1}{3}S_{AEC}\left(AM=\frac{1}{3}AC\right)\)
Mà \(S_{AEC}=\frac{2}{3}S_{ABC}\)
Vậy thì \(S_{DEM}=\frac{1}{2}.\frac{1}{3}.\frac{2}{3}S_{ABC}=\frac{1}{9}S_{ABC}\)
Ta có \(S_{MEN}=\frac{1}{2}S_{EMC}\left(MC=2MN\right)\)
Lại có \(S_{EMC}=\frac{2}{3}S_{AEC}\left(MC=\frac{2}{3}AC\right)\)
Mà \(S_{AEC}=\frac{2}{3}S_{ABC}\)
Vậy thì \(S_{DEM}=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{2}{3}S_{ABC}=\frac{2}{9}S_{ABC}\)
Vậy thì \(\frac{S_{DMNE}}{S_{ABC}}=\frac{1}{3}S_{ABC}+\frac{2}{9}S_{ABC}=\frac{5}{9}S_{ABC}\)