Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất biết :
12 là ước của a + 5
15 là ước của a + 20
21 là ước của a - 16
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
N
2
NA
13 tháng 5 2022
`a+5 in Ư(12)={+-1;+-2;+-3;+-4;+-6;+-12}`
Ta có bảng :
| `a+5` | `1` | `-1` | `2` | `-2` | `3` | `-3` | `4` | `-4` | `6` | `-6` | `12` | `-12` |
| `a` | `-4` | `-6` | `-3` | `-7` | `-2` | `-8` | `-1` | `-9` | `1` | `-11` | `7` | `-17` |
`=>a=-17`
AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 12 2023
Lời giải:
Vì $ƯCLN(a,b)=21$ nên đặt $a=21x, b=21y$ với $x,y$ là stn, $x,y$ nguyên tố cùng nhau.
Ta có:
$BCNN(a,b)=21xy=420\Rightarrow xy=20$ (1)
$a+21=b$
$\Rightarrow 21x+21=21y$
$\Rightarrow x+1=y$ (2)
Từ $(1); (2)$ và $x,y$ là 2 số nguyên tố cùng nhau nên $x=4, y=5$
$\Rightarrow a=21x=21.4=84; b=21y=21.5=105$
DK
2
23 tháng 11 2017
vì ƯCLN(a,b)=12
=>a=12m , b=12n (ƯCLN(m,n)=1)
BCNN(a,b)=336
=>12m.n=336
=>m.n=28
có:
m=1 , n=28 =>a=12 , b=336
m=4 n = 7 =>a=48 , b=84
vậy hai số phải tìm a và b là:(12 và 336) , (48 và 84)
Theo đề, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+5\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12\right\}\\a+20\in\left\{1;-1;3;-3;5;-5;15;-15\right\}\\a-16\in\left\{1;-1;3;-3;7;-7;21;-21\right\}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a\in\left\{1;7\right\}\\a\in\varnothing\\a\in\left\{17;15;19;13;23;9;37;-5\right\}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow a\in\varnothing\)(do a là số tự nhiên)