Trái đất có đường kính khoảng : 12 750 km
chu vi là : 40 000 km
Vận tốc máy bay vòng quanh trái đất là : 1000 km / h
Máy bay mất mấy ngày để bay vòn quanh trái đất
a) 1 và 1/6 ngày b) 2 và 1/4 ngày
c) 1 và 2/3 ngày d) 2 và 2/3 ngày
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. Ta có: \(8km/s=8000m/s\)
Khoảng cách từ vệ tinh đến trái đất:
\(r=\left(600.10^3\right)+\left(6400.10^3\right)=7.10^6m\)
Tốc độ góc của vệ tinh bạy 1 vòng trái đất:
\(\omega=\dfrac{v}{r}=\dfrac{8000}{7.10^6}=\dfrac{1}{875}\left(rad/s\right)\)
b. Chu kì của vệ tinh bay hết một vòng trái đất:
\(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=\dfrac{2.3,14}{\dfrac{1}{875}}=5495s\)
Vệ tinh cách mặt đất là 100km nên chu vi của vệ tinh quay một vòng hơn chu vi Trái đất một khoảng là: 2.3,14.100 = 628km < 1000km
Gọi RTĐ và CTĐ là bán kính và chu vi Trái Đất :
RX và Cx là bán kính và chu vi của quỹ đạo vệ tinh (đường tròn mà vệ tinh bay một vòng).
vì chu vi và bán kính của đường tròn là hai đại lượng tỷ lệ thuận ,nên:
\(\frac{C_x}{C_{TĐ}}=\frac{R_x}{R_{TĐ}}\Rightarrow\frac{C_x-C_{TĐ}}{C_{TĐ}}=\frac{R_X-R_{TĐ}}{R_{TĐ}}\)
Hay Cx-CTĐ=(Rx-RTĐ).\(\frac{C_{TĐ}}{R_{TĐ}}=100\times2\pi\approx628km\)
Tóm tắt: \(v=108000\)km/h\(;t=1năm=365ngày=365\cdot24=8760h\)
\(\pi\approx3,14\)\(;R=?\)
Bài giải:
Trong một năm trái đất quay:
\(S=vt=108000\cdot365\cdot24=946080000km\)
Bán kính trái đất:
\(R=\dfrac{S}{2\pi}=\dfrac{946080000}{2\cdot3,14}=150649681,5km\)
Một vòng quay hết 90 phút=5400s \(\Rightarrow f=\dfrac{1}{5400}\)(vòng/s)
Chu kì quay: \(T=\dfrac{1}{f}=5400\left(s\right)\)
Tốc độ góc: \(\omega=\dfrac{2\pi}{T}=\dfrac{2\pi}{5400}=\dfrac{1}{2700}\pi\)(rad/s)
\(R=6380km=638\cdot10^5\left(m\right)\)
Tốc độ dài: \(v=\omega\cdot R=\dfrac{1}{2700}\pi\cdot638\cdot10^5\approx74234,671\)m/s
Gia tốc hướng tâm: \(a_{ht}=r\cdot\omega^2=638\cdot10^5\cdot\left(\dfrac{1}{2700}\pi\right)^2\approx86,37\)m/s2