Chứng minh rằng
a,101234 + 2 chia hết cho 3
b, 10789 + 9 chia hết cho 9
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 9 2016
mk cung dang mac bai nay nen mong nhieu bn giup do chi nha !
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
1 tháng 10 2023
a, 10615 + 8 không chia hết cho 2 vì 8 ⋮ 2 nhưng 10615 không chia hết cho 2
10615 + 8 không chia hết cho 9 vì 1 + 6 + 1 + 5 + 8 = 21 không chia hết cho 9
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
1 tháng 10 2023
c, B = 102010 - 4
10 \(\equiv\) 1 (mod 3)
102010 \(\equiv\) 12010 (mod 3)
4 \(\equiv\) 1(mod 3)
⇒ 102010 - 4 \(\equiv\) 12010 - 1 (mod 3)
⇒ 102010 - 4 \(\equiv\) 0 (mod 3)
⇒ 102010 - 4 \(⋮\) 3
NT
1
KT
12 tháng 1 2019
\(a^2-ab+b^2\) \(⋮\)\(9\)
=> \(4\left(a^2-ab+b^2\right)\)\(⋮\)\(9\)
<=> \(3\left(a-b\right)^2+\left(a+b\right)^2\) \(⋮\)\(9\) (1)
hay \(3\left(a-b\right)^2+\left(a+b\right)^2\)\(⋮\)\(3\)
mà \(3\left(a-b\right)^2\)\(⋮\)\(3\)
=> \(\left(a+b\right)^2\)\(⋮\)\(3\) => \(a+b\)\(⋮3\) (*)
Do 3 là số nguyên tố nên suy ra: \(\left(a+b\right)^2\)\(⋮\)\(9\) (2)
Từ (1) và (2) => \(3\left(a-b\right)^2\)\(⋮\)\(9\) => \(\left(a-b\right)^2\)\(⋮\)\(3\) => \(a-b\)\(⋮3\) (**)
Từ (*) và (**) => đpcm
NK
0
HP
1
LH
29 tháng 12 2016
a) 109 + 2 = 1000000000 + 2
= 100000002 chia hết cho 3 suy ra 1+0+0+0+0+0+0+0+0+2 = 3 chia hết cho 3.
Vậy 109 + 2 chia hết cho 3.
b) 1010 - 1 = 10000000000 - 1 = 9999999999 chia hết cho 9
Vậy 1010 - 1 chia hết cho 9.
5 tháng 10 2017
a) - Xét trường hợp chia hết cho 2
+ Vì n và n + 1 là hai số liên tiếp nên n.(n+1).(2n+1) chia hết cho 2.
- Xét trường hợp chia hết cho 3.
+ Nếu n chia hết cho 3 thì n.(n+1).(2n+1) chia hết cho 3
+ Nếu n chia 3 dư 1 thì 2n + 1 chia hết cho 3 => n.(n+1).(2n+1) chia hết cho 3.
+ Nếu n chia 3 dư 2 thì n + 1 chia hết cho 3 => n.(n+1).(2n+1) chia hết cho 3.
Vậy n.(n+1).(2n+1) chia hết cho 2.
Mà n.(n+1).(2n+1) chia hết cho 3 và 2 => n.(n+1).(2n+1) chia hết cho 6 (đpcm)
b) 10^9 + 2 = 100.....02.
Tổng các chữ số của số trên là: 1 + 0 + 0 + 0 +... + 0 + 2 = 3 => 10^9+2 chia hết cho 3(đpcm)
c) 10^10 - 1 = 99...99
Vì các chữ số của số trên đều là 9 => Nó chia hết cho 9 => 10^10 - 1 chia hết cho 9 (đpcm)
d) 10^8 - 1 = 99...9
Vì các chữ số của số trên đều là 9 => Nó chia hết cho 9 => 10^10 - 1 chia hết cho 9 (đpcm)
E) 10^8 + 8 = 10...08
Tổng các chữ số của số trên là: 1 + 0 + 0 +... + 0 + 8 = 9 => Nó chia hết cho 9 => 10^8 + 8 chia hết cho 9 (đpcm)
a) 101234 + 2 = 100...00 (1234 chữ số 0) + 2 = 100...002 (1233 chữ số 0) có tổng các chữ số là : 1 + 2 = 3 nên chia hết cho 3
b) Sửa đề thành 10789 + 8
10789 + 8 = 100..00 (789 chữ số 0) + 8 = 100...008 (788 chữ số 0) có tổng các chữ số là : 1 + 8 = 9 nên chia hết cho 9