tìm cotA biết sinA+cosA=7/5 (0<A<90)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NB
1
24 tháng 8 2021
tana = 3/4.
=>cota=1/ tana =1:3/4=4/3
sina /cosa =tana
=> sina =tana .cosa =3/4. cosa
lại có sin^2(a)+cos^2(a)=1
<=>9/16cos^2(a)+cos^2=1
<=>25/16cos^2(a)=1
<=>cos^2(a)=16/25
=>[cosa =4/5=>sina =3/5
[cosa =-4/5=> sina =-2/5
8 tháng 9 2021
\(\cos a-\sin a=\dfrac{1}{5}\\ \Leftrightarrow\left(\cos a-\sin a\right)^2=\dfrac{1}{25}\\ \Leftrightarrow1-2\sin a\cos a=\dfrac{1}{25}\\ \Leftrightarrow2\sin a\cos a=\dfrac{24}{25}\)
Mà \(\cos a=\dfrac{1}{5}+\sin a\)
\(\Leftrightarrow2\sin a\left(\dfrac{1}{5}+\sin a\right)=\dfrac{24}{25}\\ \Leftrightarrow\dfrac{2}{5}\sin a+2\sin^2a-\dfrac{24}{25}=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sin a=\dfrac{3}{5}\\\sin a=-\dfrac{4}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\cos a=\dfrac{4}{5}\\\cos a=-\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\cot a=\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{5}{3}=\dfrac{4}{3}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 10 2020
Lời giải:
Do góc $a$ nhọn nên các tỉ số lượng giác mang giá trị dương.
Áp dụng công thức $\sin ^2a+\cos ^2a=1$
$\Rightarrow \cos^2 a=1-\sin ^2a=1-0,28^2=0,9216$
$\Rightarrow \cos a=\frac{24}{25}=0,96$
$\tan a=\frac{\sin a}{\cos a}=\frac{0,28}{0,96}=\frac{7}{24}$
$\cot a=\frac{1}{\tan a}=\frac{24}{7}$
TT
0
VH
0
Ta có \(\sin A=1,4-\cos A\)
Thế vào \(\sin^2A+\cos^2A=1\)ta được
\(25\cos^2A-35\cos A+12=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\cos A=0,8\\\cos A=0,6\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\sin A=0,6\\\sin A=0,8\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\cot A=\frac{4}{3}\\\cot A=\frac{3}{5}\end{cases}}\)
giả sử tam giác ABC vuông tại A
đặt Ab=c; AC=b; BC=a, \(\widehat{B}\)=A
ta có:
\(sinA+cosA=\frac{b}{a}+\frac{c}{a}=\frac{b+c}{a}=\frac{7}{5}\)
=>b+c=7
=>(b+c)2=b2+2bc+c2=49
=>\(sin^2A+cos^2A=\left(\frac{b}{a}\right)^2+\left(\frac{c}{a}\right)^2=\frac{b^2+c^2}{a^2}=\frac{a^2}{a^2}=\frac{25}{25}\)
=>b2+c2=25
ta có:
(b+c)2-b2-c2=49-25
2bc=24
bc=12
ta có: b.c=12; b+c=7
=> 3.4=4.3=1.12=12.1=2.6=6.2
mà b+c=7=> b=4,c=3 hoặc b=3,c=4
=> cot A= 4/3 hoặc 3/4