Cho Tam giác EDM nhọn .Gọi A,B,C lần lượt là trung điểm của ED,EM,MD
A,nhận dạng tứ giác ABMD
b,nhận dạng tứ giác ABCD
c,giả sử tam giác EDM cân tại E,nhận dạng tứ giác ABMD
d,giả sử tam giác EDM vuông tại D,nhận dạng tứ giác ABCD
e,Giả sử tam giác EDM vuông cân tại D,nhận dạng tứ giác ABCD
(Giúp với ạ tí mình thi rồi ạ)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tam giác ABC có EA=EB ;MB=MC
suy ra ME là đường trung bình cũa tam giác ABC
suy ra ME // AC hay gócAEM=900 (1)
Tương tự góc MFA=900 (2)
góc EAF=900 (3)
từ (1) ;(2) ;(3) suy ra AEMF là hình chữ nhật
a: Xét tứ giác ABMC có
E là trung điểm chung của AM và BC
góc BAC=90 độ
Do đó: ABMC là hình chữ nhật
b: Xét ΔBAC có BD/BA=BE/BC
nên DE//AC
=>EN//AC
Xét tứ giác ANEC có
AN//EC
AC//NE
=>ANEC là hình bình hành
Đề bài có vấn đề do BF và CE cắt nhau tại A nhé
Theo đề bài sai này => A trùng K à
Bạn check lại xem
Đề bài đúng là cho K là giao điểm của BE và CF chứ ko phải K là giao điểm của BF và CE nhé.
1) Có: góc BFC và góc BEC đều là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn
=> BFC=BEC=90 độ
Xét tứ giác AEKF có BFC+BEC=90+90=180 độ ; 2 góc này ở vị trí đối nhau
=> Tứ giác AEKF nội tiếp (ĐPCM)
2) Mặt khác ta cũng có BFC=BEC=90 độ (cmt)
Mà 2 đỉnh E; F là 2 đỉnh kề nhau cùng nhìn BC dưới 2 góc bằng nhau
=> Tứ giác BCEF nội tiếp
=> góc AFE=góc ACB.
Xét tam giác AEF và tam giác ABC có:
\(\hept{\begin{cases}chungEAF\\AFE=ACB\left(cmt\right)\end{cases}}\)
=> Tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC (gg)
=> Ta có ĐPCM
3) Áp dụng HTL trong tam giác vuông BFC có đường cao FH
=> \(FH^2=HB.HC\)
Thay \(FH=4cm;HB=8cm\)
=> \(HC=2cm\)
Do \(BC=HB+HC=8+2=10\left(cm\right)\)
Vậy BC dài 10 (cm)
**** Bạn tự vẽ hình nha
a, Xét ΔABH và ΔAHD có
Góc A chung
Góc ADH=Góc AHB=90°
=> ΔABH ~ΔAHD(g.g)
=> AH/AB=AD/AH
=> AB.AD=AH²(1)
Xét ΔAEH và ΔAHC có:
Góc A chung
Góc AEH = góc AHC
=>ΔAEH~ΔAHC(g.g)
=> AE/AH=AH/AC
=>AE.AC=AH²(2)
Từ (1);(2) => AD.AB=AE.AC(đpcm)
b, vì ΔABC vuông tại A có AI là trung tuyến ứng với cạnh huyền=> BI=IC=AI
=> ΔAIC cân tại I
=>góc IAC =góc ICA
Ta cũng có ΔBIA cân tại I =>góc IBA=góc BAI
Mà góc BAI =góc AED(cùng phụ)
=> góc IBA=góc AED
Mà ABI+góc ACI= 90°
=> gócAED + góc IAC=90°
=> DEvuông góc vs AI
c,
mình làm câu c,d nek bạn
c, ta có\(\Delta\)HEC vuông tại E( vì E là hình chiếu của H nên Góc E=90 độ)
=> EN là đường trung tuyến ứng vs cạnh huyền
=> EN=NH=NC( vì N là trung điểm của HC)
=> \(\Delta\)ENC cân tại N(NE=NC cmt)
=> góc NEC=góc NCE(hai góc đáy) (1)
chứng minh tương tự trong \(\Delta\)BMD cân tại M
=> góc DBM=góc MDB(2)
ta có \(\Delta\)ABC vuông tại A nên góc DBM+góc NCE=90 độ
=>góc MDB+ góc NEC(vì (1);(2)) (3)
và \(\Delta\)\(\Delta\)
DAE vuông tại A nên góc ADE+góc AED=90 độ (4)
từ (3);(4)=>góc BDM+góc ADE=90 độ
=> góc MDH+góc HDE=90 độ ( 180 độ - (MDH+HDE))
=> DM\(\perp\) DE (*)
và góc DEA+ góc NEC=90 độ
=> góc HDE+góc HEN= 90 độ
=> DE\(\perp\) EN (**)
từ (*); (**)=> MDEN là hình thang (DM // EN vì cùng \(\perp\)vs DE)
d, Ta có DHEA là hình chữ nhật (góc D= góc H =Góc E=90 độ)
=> OH=OA=OD=OE (t/c đường chéo hcn)
=> OH=OA=HA/2
ta có HM+HN=BM+NC(vì BM=MH; NH=NC)
=> MH+HN=BC/2=>MN=1/2 BC
diện tích \(\Delta\)ABC =1/2. AH. BC
diện tích \(\Delta\)MON=1/2.OH.MN=1/2.1/2AH.1/2BC
Vậy (S\(\Delta\) MON)/(S\(\Delta\)ABC)=(1/2.AH.BC)/(1/8 AH.BC)
=4
Mình nghĩ là làm như vậy, có gì bạn góp ý nha
a) Xét tam giác ADB vuông tại D
tam giác AEC vuông tại E
có A góc chung
=>tam giác ADB đồng dạng tam giác AEC (g-g)
a: Xét ΔEDM có
A là trung điểm của ED
B là trung điểm của EM
Do đó: AB là đường trung bình
=>AB//MD
hay ABMD là hình thang
b: Xét tứ giác ABCD có
AB//DC
AB=DC
Do đó: ABCD là hình bình hành
giúp mình với huhu