Cho hình thang cân ABCD. Biết |AD|= 10cm, |BC|=2cm, |AB|=|CD|= 5 cm. Tia phân giác \(\widehat{BAD}\) cắt tia BC tại K . Tìm độ dài tia phân giác \(\widehat{ABK}\) trong tam giác Δ ABK
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔBCA vuông tại B, ta được:
\(AC^2=BC^2+AB^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=AC^2-AB^2=10^2-6^2=64\)
hay BC=8(cm)
Vậy: BC=8cm
bạn chia thành nhìu bài nhỏ đi nhé
(để zầy nhìn lười với cả rối lắm nha ,do dài quá)
chỉ góp ý thui.ko nhận gạch đá xây biệt thự
a: Xét ΔADI vuông tại D và ΔAHI vuông tại H có
AI chung
\(\widehat{DAI}=\widehat{HAI}\)
Do đó: ΔADI=ΔAHI
=>AD=AH
mà AD=AB
nên AH=AB
Xét ΔABK vuông tại B và ΔAHK vuông tại H có
AB=AH
AK chung
DO đó: ΔABK=ΔAHK
b: ΔAHK=ΔABK
=>\(\widehat{HAK}=\widehat{BAK}\)
=>AK là phân giác của \(\widehat{BAH}\)
=>\(\widehat{HAK}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{BAH}\)
\(\widehat{IAK}=\widehat{IAH}+\widehat{HAK}\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{DAH}+\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{BAH}\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot\left(\widehat{DAH}+\widehat{BAH}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot90^0=45^0\)
a: AC=8cm
b: XétΔABK vuông tại A và ΔHBK vuông tại H có
BK chung
\(\widehat{ABK}=\widehat{HBK}\)
Do đó: ΔABK=ΔHBK
c: Xét ΔBIC có BA/AI=BH/HC
nên AH//CI
d: Xét ΔAKI vuông tại A và ΔHKC vuông tại H có
KA=KH
AI=HC
Do đó: ΔAKI=ΔHKC
Suy ra: \(\widehat{AKI}=\widehat{HKC}\)
=>\(\widehat{AKI}+\widehat{AKH}=180^0\)
hay I,H,K thẳng hàng
a) Ta có: AB//CD(ABCD là hthang)
=> \(\widehat{BAK}=\widehat{AKD}\)(so le trong)
Mà \(\widehat{BAK}=\widehat{DAK}\)(AK là phân giác góc A)
=> \(\widehat{AKD}=\widehat{DAK}\)
=> Tam giác ADK cân tại D
=> AD=DK
b) Ta có: CD=AD+BC(gt)
=> CD=DK+BC
Mà CD=BK+KC
=> BC=KC
=> Tam giác BKC cân tại C
c) Ta có: Tam giác BKC cân tại C
\(\Rightarrow\widehat{KBC}=\widehat{BKC}\)
Mà \(\widehat{BKC}=\widehat{ABK}\)(2 góc so le trong do AB//CD)
\(\Rightarrow\widehat{KBC}=\widehat{ABK}\)
=> BK là phân giác góc B