7 + $7^{2}$ + $7^{3}$ + ... + $7^{100}$
Tìm số tự nhiên n biết : 6F + 7 = $7^{n}$
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NN
1
Những câu hỏi liên quan
NN
1
KP
12 tháng 5 2022
https://hoc24.vn/cau-hoi/7-72-73-7100tim-so-tu-nhien-n-biet-6f-7-7n.6197530511708
NN
2
12 tháng 5 2022
`F = 7+7^2+....+7^{100}`
`=> 7F = 7^2 + 7^3+....+7^{101}`
`=> 6F = 7F - F = ( 7^2 + 7^3+....+7^{101})-(7+7^2+....+7^{100})`
`=> 6F = 7^{101} - 7`
`=> 6F + 7 = 7^{101}-7+7=7^{101} = 7^n` nên `n = 101`
Vậy `n=101`
KP
12 tháng 5 2022
https://hoc24.vn/cau-hoi/7-72-73-7100tim-so-tu-nhien-n-biet-6f-7-7n.6197530511708
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 7
1.
Đặt $A=2+2^2+2^3+...+2^{100}$
$2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{101}$
$\Rightarrow 2A-A=2^{101}-2$
$\Rightarrow A=2^{101}-2$
Có:
$A+n=510$
$2^{101}-2+n=510$
$n=510+2-2^{101}=512-2^{101}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 7
2.
$A=7+(7^2+7^3)+(7^4+7^5)+....+(7^{20}+7^{21})$
$=7+7^2(1+7)+7^4(1+7)+...+7^{20}(1+7)$
$=7+(1+7)(7^2+7^4+....+7^{20})$
$=7+8(7^2+7^4+...+7^{20)$
$\Rightarrow A$ chia 8 dư 7.
TV
3
KS
2 tháng 8 2023
`5^(n + 1) = 625`
`=> 5^(n + 1) = 5^4`
`=> n + 1 = 4`
`=> n = 4 -1`
`=> n = 3`
`7^n = 7^2 . 7^4`
`=> 7^n = 7^(2 + 4)`
`=> 7^n = 7^6`
`=> n = 6`
`7. 2^(3n - 1) = 224`
`=>2^(3n-1) = 224 : 7`
`=> 2^(3n-1) = 32`
`=> 2^(3n -1) = 2^5`
`=> 3n - 1 = 5`
`=> 3n = 6`
`=> n = 2`
2 tháng 8 2023
a: =>5^(n+1)=5^4
=>n+1=4
=>n=3
b: =>7^n=7^6
=>n=6
c: =>2^(3n-1)=32
=>3n-1=5
=>3n=6
=>n=2
4 tháng 10 2015
3)7+7^2+7^3+...+7^100
=>7C-C=7^101-7
=>C=\(\frac{7^{101}-7}{6}\)
29 tháng 12 2017
1. 5x+27 là bội của x+1
=> 5x+27 chia hết cho x+1
=> 5(x+1)+22 chia hết cho x+1
Mà 5(x+1) chia hết cho x+1
=> 22 chia hết cho x+1
=> x+1 thuộc Ư(22)
Tiếp theo bạn tự làm nhé
26 tháng 12 2021
đây là một bãi rác , nơi câu dễ thì giúp rất nhiều , còn câu khó tuy bt nhưng ko giúp , hình như tui hỏi bài nhầm chỗ r
nhân 7 vào F òi thu gọn
F=7 + 72 + 73 + ... + 7100
7F= 72 + 73 + 74 + ... + 7101
7F- F = (72 + 73 + 74 + ... + 7101)-(7 + 72 + 73 + ... + 7100)
6F=7101 - 7
thay vào biểu thức 6F + 7 = 7n ta được
(7101 - 7) + 7 = 7n
7101 - 7 + 7 = 7n
7101 = 7n
=> n= 101