Tìm GTNN của bt B=/2x-3/+2x-8
Khẩn cấp nhá,mai mình thi rồi
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
S
12 tháng 7 2018
1/ Câu hỏi của Jey - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
2/ \(\left(a-b\right)^2+6ab=36\Rightarrow6ab=36-\left(a-b\right)^2\le36\Rightarrow ab\le\frac{36}{6}=6\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\orbr{\begin{cases}a=b=\sqrt{6}\\a=b=-\sqrt{6}\end{cases}}\)
Vậy abmax = 6 khi \(\orbr{\begin{cases}a=b=\sqrt{6}\\a=b=-\sqrt{6}\end{cases}}\)
3/
a, Để A đạt gtln <=> 17/13-x đạt gtln <=> 13-x đạt gtnn và 13-x > 0
=> 13-x = 1 => x = 12
Khi đó \(A=\frac{17}{13-12}=17\)
Vậy Amax = 17 khi x = 12
b, \(B=\frac{32-2x}{11-x}=\frac{22-2x+10}{11-x}=\frac{2\left(11-x\right)+10}{11-x}=2+\frac{10}{11-x}\)
Để B đạt gtln <=> \(\frac{10}{11-x}\) đạt gtln <=> 11-x đạt gtnn và 11-x > 0
=>11-x=1 => x=10
Khi đó \(B=\frac{10}{11-10}=10\)
Vậy Bmax = 10 khi x=10
T
2
6 tháng 10 2018
làm trc câu 2 :
\(x\left(x-3\right)\)
\(=x^2-3x\)
\(=x^2-2\cdot x\cdot\frac{3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^2-\left(\frac{3}{2}\right)^2\)
\(=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{4}\ge\frac{-9}{4}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-\frac{3}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
6 tháng 10 2018
\(A=\left(2x+1\right)\left(x-5\right)\)
\(A=2x^2-10x+x-5\)
\(A=2x^2-9x-5\)
\(2A=4x^2-18x-10\)
\(2A=\left(4x^2-18x+\frac{81}{4}\right)-\frac{121}{4}\)
\(2A=\left(2x-\frac{9}{2}\right)^2-\frac{121}{4}\ge\frac{-121}{4}\)
\(A=\frac{\left(2x-\frac{9}{2}\right)^2-\frac{121}{4}}{2}\ge\frac{-121}{4}:2=\frac{-121}{8}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\left(2x-\frac{9}{2}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{9}{4}\)
Vậy GTNN của \(A\) là \(\frac{-121}{8}\) khi \(x=\frac{9}{4}\)
Chúc bạn học tốt ~
18 tháng 12 2018
Bạn nhân biểu thức lên 2 lần (mình đặt là A nên nhân 2 lần là 2A)
Nhóm theo hằng đảng thức ta được (x-y)^2 +(x-2)^2 +(y-2)^2 +10
Bạn chứng minh nó luôn lớn hơn hoặc bằng 10 với mọi x,y vì mỗi bình phương luôn lớn hơn 0 và công 10 nên lớn hơn hoặc bằng 10 => 2A>=10 => A>= 5
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x=y=2
S
18 tháng 12 2018
\(x^2+y^2-xy-2x-2y+9=x^2+y^2+2xy-2x-2y+9-3xy\)
\(=\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)+9-3xy=\left(x+y-2\right)\left(x+y\right)+9-3xy.\)
\(đếnđâytịt\)
b
c, =3 dễ
\(\frac{3x^2-6x+9}{x^2-2x+3}=\frac{3\left(x^2-2x+3\right)}{x^2-2x+3}=3\)
8 tháng 11 2019
\(B=|2014-2x|+|2016-2x|\)
\(=|2014-2x|+|2x-2016|\ge|2014-2x+2x-2016|\)
Hay \(B\ge2\)
Dấu"="xảy ra \(\Leftrightarrow\left(2014-2x\right)\left(2x-2016\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2014-2x\ge0\\2x-2016\ge0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}2014-2x< 0\\2x-2016< 0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x\le2014\\2x\ge2016\end{cases}\left(loai\right)}\)hoặc\(\hept{\begin{cases}2x>2014\\2x< 2016\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>1007\\x< 1008\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow1007< x< 1008\)
Vậy \(B_{min}=2\)\(\Leftrightarrow1007< x< 1008\)
N
11 tháng 1 2019
\(A=\frac{6}{x^2-2x+3}=\frac{6}{x^2-2x+1+2}=\frac{6}{\left(x-1\right)^2+2}\le3\)
Dấu = xảy ra khi x-1=0
=> x=1
B tương tự
bài 2:
\(A=\frac{5}{-x^2+2x}=\frac{5}{-\left(x^2-2x+1\right)+1}=\frac{5}{-\left(x-1\right)^2+1}\le5\)(x khác 2)
dấu = xảy ra khi x-1=0
=> x=1
tìm GTLN chứ?????
NX
7
28 tháng 3 2020
xy - 2x - 3y = 1
<=> x(y - 2) - 3y + 6 = 7
<=> x(y - 2) - 3(y - 2) = 7
<=> (y - 2)(x - 3) = 7
Ta có bảng sau :
y - 2 | 7 | 1 | -7 | -1 |
| y | 9 | 3 | -5 | 1 |
| x - 3 | 1 | 7 | -1 | -7 |
| x | 4 | 10 | 2 | -4 |
| KL | C | C | C | C |
Vậy ...................
28 tháng 3 2020
xy-2x-3y=1
\(\Rightarrow\)x(y-2)-(3y+1)=0
\(\Rightarrow\)x(y-2)-(3y+6)-5=0
\(\Rightarrow\)x(y-2)-3(y-2)-5=0
\(\Rightarrow\)(x-3)(y-2)=5
\(\Rightarrow\)x-3 và y-2 \(\in\)Ư(5)=5;-5;-1;1
Sau đó bn lập bảng giá trị là OK !!!
Tích nhanh NHA ~~
=67857565473/5365;4373/4534
Đk: \(x\in N\)
Do \(\left|a-b\right|\ge\left|a\right|-\left|b\right|\) nên
\(B=\left|2x-3\right|+2x-8\ge\left|2x\right|-\left|3\right|+2x-8\)
\(=2x-3+2x-8=4x-5\ge-5\)
Vậy \(B_{min}=-5\Leftrightarrow4x=0\Leftrightarrow x=0\)