tìm GTLN của E= -x2 - y2 + 4x - 4y +2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 6 2021
\(a,-x^2+2x+5=-\left(x^2-2x-5\right)=-\left(x^2-2x+1-6\right)=-\left(x-1\right)^2+6\le6\)
dấu'=' xảy ra<=>x=1=>Max A=6
\(b,B=-x^2-y^2+4x+4y+2=-x^2+4x-4-y^2+4x-4+10\)
\(=-\left(x^2-4x+4\right)-\left(y^2-4x+4\right)+10\)
\(=-\left(x-2\right)^2-\left(y-2\right)^2+10=-\left[\left(x-2\right)^2+\left(y-2\right)^2\right]+10\le10\)
dấu"=" xảy ra<=>x=y=2=>Max B=10
\(c,C=x^2+y^2-2x+6y+12=\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2+2\ge2\)
dấu'=' xảy ra<=>x=1,y=-3=>MinC=2
PP
1
5 tháng 11 2021
\(P=-\left(x^2-4x+4\right)-\left(y^2+4y+4\right)+10\)
\(=-\left(x-2\right)^2-\left(y+2\right)^2+10\le10\)
\(minP=10\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-2\end{matrix}\right.\)
19 tháng 12 2020
A= -x2+2x+3
=>A= -(x2-2x+3)
=>A= -(x2-2.x.1+1+3-1)
=>A=-[(x-1)2+2]
=>A= -(x+1)2-2
Vì -(x+1)2 ≤0=> A≤-2
Dấu "=" xảy ra khi
-(x+1)2=0 => x=-1
Vây A lớn nhất= -2 khi x= -1
19 tháng 12 2020
B=x2-2x+4y2-4y+8
=> B= (x2-2x+1)+(4y2-4y+1)+6
=> B=(x-1)2+(2y+1)2+6
=> B lớn nhất=6 khi x=1 và y=-1/2
TT
3
TM
1
TG
20 tháng 12 2021
\(P=-x^2-y^2+4x-4y+2=-\left(x^2-4x+4\right)-\left(y^2+4y+4\right)+10=-\left(x-2\right)^2-\left(y+2\right)^2+10\le10\)
Dấu = xảy ra khi x = 2; y = -2
CM
27 tháng 4 2019
Tọa độ giao điểm của 2đường tròn đã cho thỏa mãn hệ phương trình:
⇔
⇔
⇔
⇔
⇔
Vậy giao điểm A(0; 2) và B( 2;0).
Chọn C.
K
1
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
25 tháng 9 2023
\(C=-\left(x^2+4x+4\right)-\left(y^2-8y+16\right)+22\\ =-\left(x^2+2x.2+2^2\right)-\left(y^2-2.y.4+4^2\right)+22\\ =-\left(x+2\right)^2-\left(y-4\right)^2+22\\ Vậy:max_C=22.khi.x=-2.và.y=4\)