Chứng minh đa thức sau vô nghiệm f(x)=5x2 +9
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 2 2022
Bài 2:
a: Sửa đề: \(x^2+2x+3\)
Đặt \(x^2+2x+3=0\)
\(\Delta=2^2-4\cdot1\cdot3=4-12=-8< 0\)
Do đó: Phương trình vô nghiệm
b: Đặt \(x^2+4x+6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x+4+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2+2=0\)(vô lý)
12 tháng 5 2023
f(x)=5(x^2-2x+4)
=5(x^2-2x+1+3)
=5(x-1)^2+15>0
=>f(x) ko có nghiệm
NH
3
21 tháng 6 2016
\(x^2+2x+3=0\)
\(=>\hept{\begin{cases}x^2=0\\2x=0\\3=0\end{cases}}\)
\(=>\hept{\begin{cases}x=0\\x=0\\3\end{cases}=>0+0+3\ne0}\)
=> \(x^2+2x+3\)vô nghiệm
TM
21 tháng 6 2016
\(f\left(x\right)=x^2+2x+3=x^2+2x+1+2=\left(x+1\right)^2+2\)
Ta có: \(\left(x+1\right)^2\ge0\) với mọi \(x\in R\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+2\ge2>0\)với mọi \(x\in R\)
\(\Rightarrow x^2+2x+3>0\) với mọi \(x\in R\)
Vậy đa thức \(f\left(x\right)=x^2+2x+3\) vô nghiệm
LH
1
2 tháng 5 2017
tại f(x) = x2 -x -x + 2 =0 ta có
x(x-1) -(x-1) +1 =0
(x-1)(x-1) +1 =0
(x-1)2 +1 =0 (1)
Vì (x-1)2 \(\ge\)0
nên \(\left(x-1\right)^2+1\ge1>0\)
Vậy (1) là vô lí
Do đó đa thức f(x) = x^2 -x -x +2 vô nghiệm
NP
0
9 tháng 5 2023
a: f(1)=a+b+c=0
=>x=1 là nghiệm
b: Vì 5-6+1=0
nên f(x)=5x^2-6x+1 có một nghiệm là x=1
5 tháng 7 2018
Sửa đề \(2x^2-x^2+9\)
\(=x^2+9\)
Do \(x^2\ge0\)
\(\Rightarrow x^2+9\ge9\)
Vậy đa thức trên vô nghiệm
DL
5 tháng 7 2018
\(2x^2-x^2-9=x^2-9=\left(x-3\right)\left(x+3\right)\)
Where is VT ?
\(5x^2+9>=9>0\forall x\)
nên f(x) vô nghiệm
Cho `f(x)=0`
`=>5x^2+9=0`
`=>5x^2=-9` (Vô lí vì `5x^2 >= 0` mà `-9 < 0`)
Vậy đa thức `f(x)` vô nghiệm