$\frac{1}{11}$ + $\frac{1}{12}$ + $\frac{1}{13}$ + ... + $\frac{1}{20}$ với $\frac{1}{2}$
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 3 2017
Ta thấy:
1/11<1/4
1/12<1/4
.......
1/20<1/4
Suy ra ta có:
4 tháng 5 2016
Ta có \(\frac{1}{11};\frac{1}{12};\frac{1}{13};...;\frac{1}{19}>\frac{1}{20}\)
- Suy ra S > \(\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{20}+\frac{1}{20}\)( có 10 số hạng)=\(\frac{10}{20}=\frac{1}{2}\)
- Vậy S>\(\frac{1}{2}\)
4 tháng 5 2016
Ta có S=1/11+1/12+1/13+...+1/20(có 10 phân số)
S>1/20+1/20+1/20+...+1/20(có 10 phân số)
S<10/20=1/2
Nên tổng của S>1/2
12 tháng 2 2016
Ta xét : \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{19}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{20}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{20}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+....+\frac{1}{20}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{20}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}\right)\)
\(=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+....+\frac{1}{20}\)
Vì \(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+....+\frac{1}{20}=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{20}\)
nên \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+....+\frac{1}{20}\) ( đpcm )
LH
0
CH
0
21 tháng 2 2017
Ta có:
\(S=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{20}>\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{20}=\frac{10}{20}=\frac{1}{2}\)
Vậy S > \(\frac{1}{2}\)